La relativité pour les repteux

Une
  Correction Algébrique
de la
Relativité Restreinte

par Miles Mathis

 

Première écriture 1 Novembre, 2000

Ici, d'abord, je tiens à dire clairement que, pour corriger les équations de transformation de la Relativité Restreinte, je ne suis pas en train de rejeter ainsi la relativité dans son ensemble. J'accepte la dilatation du temps et la contraction des longueurs. J'accepte la vitesse de la lumière comme une constante. Ma critique de l'équation d'Einstein est un effort pour affiner ces dernières, pas pour les abandonner.

Je comprends parfaitement l'état actuel de la discussion sur la Relativité Restreinte. Je sais que la RR a rencontré une résistance farouche des "classicistes" et que le statu quo scientifique a été forcé de prendre une position assez extrême contre ceux qui semblent incapables de suivre les concepts et les mathématiques de la théorie. Cependant, je vais néanmoins montrer que le calcul est subtilement erroné, et qu'il doit être corrigé afin que les équations continuent de répondre aux expériences. En ce sens, cet article est un effort pour renforcer la théorie de la Relativité Restreinte, pas pour la démolir. Si ce document prouve quelque chose, il s'avère que le retour à des concepts pré-Einstein ne peut être envisagé.

Comme une branche d'olivier aux classicistes, cependant, je dois admettre que les erreurs mathématiques faites par Einstein ont constitué une grande partie du problème de compréhension de sa théorie. Il n'est pas surprenant, vraiment, qu'elle soit restée impénétrable pour beaucoup de gens intelligents. Mes conversations avec les scientifiques du statut quo m'ont montré qu'aucun d'entre eux n'a compris non plus. Ils ont tout simplement eu accès aux données brutes qui ont confirmé la théorie, ce qui était (on peut le comprendre) suffisamment bon pour eux. Maintenant que nous avons atteint un niveau de précision où les expériences ne confirment plus la RR, est-il possible de revoir les équations objectivement, sans toutes les injures et les grandes émotions.

Donc, je le répète, ce document n'est pas un traité philosophique ou métaphysique. Ce n'est pas une tentative de discréditer Einstein ou la Relativité Restreinte. Ce n'est pas l'appel d'un retour à la physique newtonienne. Ce n'est pas non plus la proposition d'une théorie supraluminale ou trans-Einsteinienne. C'est la découverte des erreurs mathématiques réelles dans la Relativité Restreinte. Je suis Einstein ligne par ligne et il nous montre précisément où les erreurs se trouvent. En cela, je crois que je suis le premier. La critique la plus célèbre d'Einstein, Herbert Dingle, dit (Nature, 1967): « J'ai assez de perspicacité mathématique pour voir que c'est une perte de temps de rechercher des failles mathématiques dans la théorie. » Peu, sinon personne, n'a pris la peine de regarder les mathématiques de base dans les années qui ont suivi, croyant que les équations avaient déjà été analysées par les meilleurs esprits du siècle et démontrées au-delà de tout doute raisonnable par des essais sur le terrain. Mais dans la dernière décennie, des essais sur le terrain ont mis en cause les équations de nouveau. Malgré cela, presque tous (si pas tous) les travaux mathématiques et théoriques ont été fait pour faire correspondre ces nouveaux tests aux équations, plutôt que l'inverse. Cet article montre que la faute réside dans les équations de transformation et qu'elles sont faciles à corriger.

Plus précisément, ce document a été rédigé en réponse à l'appel lancé par le Jet Propulsion Laboratory pour l'aider à comprendre pourquoi les équations de la Relativité donnaient de mauvais chiffres dans leurs calculs sur les satellites spatiaux (la soi-disant anomalie Pioneer). À ce jour, aucune explication n'a été fournie pour les écarts, en dépit des nombreuses réponses à la demande d'aide et beaucoup de théories publiés dans la revue Physical Review Letters et ailleurs. Mon article est unique en ce qu'il offre de nouvelles équations de transformation, avec lesquelles je fais des prédictions sur les chiffres générés par le JPL. En fait, j'ai résolu un problème concret de mathématiques appliquées, et j'ai les chiffres pour le prouver.

 

J'ai d'abord découvert les principes fondamentaux de cet article en Novembre 2000. La majeure partie de l'article a été rédigé avant Thanksgiving de 2000, et il était dans une forme définitive avant la fin de cette année. L'article qui suit est presque le même que celui qui a été présenté au PRL au début de 2001.

 

Table des matières
Résumé
Introduction
Partie I: L'équation x '= x - vt
Partie II: L'équation x = ct
Partie III: Lorentz, Michelson et Pythagore
Partie IV: Nouvelles équations de transformation
Partie V: vitesse relative d'un objet s'approchant
Partie VI: Proposition relative à un angle
Partie VII: L'addition des vitesses (deux degrés de relativité)
Part VIII: Conclusion
Partie IX: inférences (y compris le paradoxe des jumeaux, Hafele Keating, etc)
Partie X: une prédiction (qui concerne le Pioneer Anomaly)
Annexe A: L'interferomètre de Michelson/Morley
Annexe B: Les transformations L et t
Annexe C: 1905 texte d'Einstein (Annalen der Physik de): une ligne pour l'analyse de la mathématique originale.

 

 

 

 

 

Résumé

 

Dans cet article je vais montrer que la première équation de la Relativité Restreinte, la célèbre x '= x - vt, n'est pas applicable à ce problème, car elle n'est ni un « principe de relativité » de Newton ni une « transformation Galilei. » Je vais le faire avec de l'algèbre simple.

     Je vais donc montrer que l'équation x = ct n'est pas non plus applicable, car elle implique que la contraction des longueurs et la dilatation du temps sont mathématiquement en proportion directe, quand ils sont en fait en proportion inverse. Je vais aussi montrer pourquoi les équations d'Einstein sont si près de la vérité, en dépit d'y être arrivé avec des mathématiques défectueuses.

     Ensuite, je vais corriger ces erreurs et offrir de nouvelles équations de transformation. Je vais parvenir à ces nouvelles équations d'une manière simple, à nouveau avec de l'algèbre simple. En outre, je vais montrer que l'équation de transformation de la vitesse d'Einstein est une équation pour deux degrés de relativité. Je vais montrer qu'il existe une vitesse de un degré de relativité, et je vais fournir une équation de transformation pour elle.

      Je vais ensuite dériver l'équation de transformation de la vitesse corrigée pour deux degrés de relativité.

       Ensuite, je vais résoudre le problème spécifique du Jet Propulsion Lab, je vais faire une prédiction pour la proportion exacte de l'erreur de la Relativité Restreinte qui mène aux nombres défectueux de la Relativité Générale.

 
     Ensuite, je vais montrer que l'interprétation actuelle de Relativité - comme s'appliquant également aux objets de toutes les trajectoires relatives - est en conflit direct avec d'autres faits actuellement acceptées, y compris les calculs de Roemer sur la lune Io de Jupiter et les données du pulsar binaire PSR 1913+16 (et tous les autres pulsars et les étoiles multiples). Je vais vous montrer une résolution simple et inévitable de ce conflit.

     Ensuite, je vais prouver que Lorentz a fait la même erreur que Einstein, et que cette erreur a été causée par une mauvaise interprétation de l'interféromètre de Michelson-Morley. Je vais montrer que le schéma utilisé pour visualiser l'interféromètre par Lorentz, Michelson, et tous les manuels de physique du 20ème siècle est conceptuellement erronée. Et je vais vous montrer exactement où se trouve cette faille, mathématiquement, et la façon dont il a conduit à des équations de la Relativité Restreinte, surtout la composante gamma de Pythagore.

     Enfin, je vais interpréter les nouvelles équations, montrant comment elles doivent changer notre conception de la nature de la relativité, de la lumière, et de l'opération de mesure elle-même.

 

 

 

 

 

 

Introduction au problème

 

Seulement très récemment le statu quo a-t-il commencé à réaliser que la Relativité Restreinte pourrait être subtilement erronée d'une certaine façon. Durant la plus grande partie du 20ème siècle, bien sûr, elle était sacro-sainte. Personne dans le courant dominant n'aurait pensé à la questionner en aucune façon. Mais maintenant, il commence à y avoir une accumulation de données qui ne correspond pas aux équations de transformation d'Einstein avec précision. Les données qui m'ont amené à travailler sérieusement sur le problème ont été fournies par le Jet Propulsion Lab. Depuis plusieurs décennies, divers sondes spatiales ont semblé agir de manière un peu étrange. Elles ne sont pas là où elles auraient dû être selon les calculs relativistes. Les scientifiques qui gèrent ces sondes ont rejeté un certain nombre d'explications, qui leur ont été fournies par un grand nombre des meilleurs techniciens dans le domaine. Mais le problème n'est toujours pas résolu. Il s'est avéré être une telle épine que le JPL est même allé publier dans médias traditionnels américains, demandant de l'aide. Newsweek a publié un article important sur lui en 1999.

Einstein a publié son article sur la Relativité Restreinte dans Annalen der Physik en 1905. Le livre « La Relativité » a été publié pour le grand public en 1916. Ce livre et d'autres livres sur la Relativité Restreinte publiés par Einstein ont eu de nombreuses éditions, mais la théorie elle-même n'a pas changé au cours des 96 dernières années. Einstein a fait plusieurs prédictions qui ont été confirmés par les données suivantes, et la théorie a rapidement atteint une solidité et une renommée inégalées dans l'histoire.

     Son intention était de reformuler les équations de Newton sur la vitesse pour se conformer aux derniers faits. On avait été récemment montré que la lumière avait une vitesse constante et finie, et Einstein a vu que cela affecterait les calculs de position et de vitesse des objets mesurés. Il a vu que la mesure du temps serait également affectée. Lorentz avait déjà offert une équation de transformation pour les longueurs, mais Einstein a fourni une théorie pour contenir les mathématiques ad hoc de Lorentz. Et Einstein est aussi allé au-delà de Lorentz en fournissant des équations pour le temps et la vitesse.

       Maxwell a été le premier à proposer que les champs qui se déplacent modifient les dimensions en leur sein. Poincaré a offert une justification théorique pour cela, et a influencé à la fois Lorentz et Einstein. Pour prouver l'hypothèse de Maxwell, Michelson a mené des expériences en 1881 et à nouveau en 1887. Par ces expériences, il a été montré que la lumière avait une vitesse constante indépendamment de la vitesse de l'observateur. La deuxième expérience a été le fameux interféromètre de Michelson-Morley. L'interféromètre (qui est schématisé dans le présent document) a été conçu pour montrer la vitesse de la Terre par rapport à « l'éther ». On a supposé que la lumière voyageait soit par, ou par rapport à, cet éther, et que par conséquent la vitesse de la Terre devrait être ajoutée ou soustraite de la vitesse de la lumière. Mais l'interféromètre a permi de constater que la vitesse de la terre n'avait aucun effet sur la mesure de la vitesse de la lumière à partir de n'importe quelle direction. Ce fut l'un des résultats les plus mystérieux de l'histoire des sciences. En essayant d'expliquer ces résultats nuls, Lorentz a proposé une série de contractions et d'expansions pouvant compenser les mesures prévues, les mettre en conformité avec les données réelles. Son fudge-facteur s'est avéré être un terme désormais célèbre appelé gamma.

     Ce n'est pas un hasard si le terme de transformation de base d'Einstein est aussi gamma. Einstein travaillait indépendamment de Lorentz et sur un autre problème, mais ils ont tous deux utilisé les mêmes concepts et les mêmes mathématiques et sont ainsi arrivés aux mêmes termes.

     Einstein a commencé sa dérivation en postulant deux systèmes de coordonnées, S et S'. S est le système de coordonnées de l'observateur. S' est le système de coordonnées observé. Il nous propose alors l'équation de base x '= x - vt, qu'il nous dit être l'équation de la transformation de Galilée d'un système à l'autre. Il a assumé que cela lui donnait également x = x vt'. Il produit alors les équations x = ct et x' = ct' pour montrer la distance parcourue par la lumière dans les deux systèmes de coordonnées. Il introduit gamma comme terme de transformation, comme dans l'équation x' = γ (x - vt) où γ est gamma. En substituant les valeurs entre ces quatre équations, il obtient une valeur de γ en fonction de ses autres variables.

  
     C'est vraiment très simple. Sauf qu'il n'a jamais défini précisément ses termes. Ni dans le document original. Ni dans le livre. Ni jamais. Et personne n'a jamais remis en question ces termes.

     Les mystères de la Relativité Restreinte ont été considérés jusqu'à présent comme inhérent à ce problème. On nous a dit que ce n'était pas compréhensible par le commun des mortels. C'est subtil et complexe, et tout ce qu'on peut faire est d'accepter les paradoxes. Tout cela fait partie du plaisir, naturellement. S'il était transparent, il ne serait pas profond. C'est la croyance actuelle, de toute façon.

     Malheureusement, il s'avère que la confusion vient d'Einstein (et de Lorentz et de Michelson, etc) depuis le début. Il est possible de définir les termes avec suffisamment de précision pour que tout le mystère disparaisse. Nous nous retrouvons ensuite avec des équations désespérément simples que presque n'importe qui peut les comprendre.

      Au cours du siècle dernier, il y a eu un certain nombre de longues critiques de la Relativité Restreinte. La majeure partie d'entre elles ont toutefois été plus philosophique que mathématique. L'argument sur la Relativité Restreinte s'est scindé en deux factions distinctes. D'un côté, la grande majorité des physiciens qui acceptent la RR, à cause de son succès expérimental. De l'autre, la minorité qui pense que la dilatation du temps n'a pas de sens logique. Leurs théories retournent ainsi à la physique pré-einsteinienne, où les choses sont plus nettes. Il s'avère qu'ils ont tous les deux tort. La Relativité Restreinte est conceptuellement correcte, dans la plupart des cas. Le succès expérimental d'Einstein n'est pas un hasard. Par conséquent, les physiciens qui traitent les négationnistes comme des "tordus" ont raison, dans la majorité des cas. Un retour à la mécanique newtonienne serait un pas en arrière. Toutefois, Einstein a fait des erreurs conceptuelles et mathématiques qui n'ont jamais été corrigées. Certaines d'entre elles sont des erreurs algébriques absurdement simples, qui ont tendance à justifier les soi-disant «tordus» qui croient que les physiciens célèbres ne comprennent pas la théorie elle-même. Au début du siècle, les physiciens pouvaient admettre cette incertitude, pour la plupart. Einstein lui-même a admis une certaine confusion à propos de la RR jusqu'à la fin. Karl Popper lui a posé une question directe sur le paradoxe des jumeaux vers la fin des années 40. Il n'avait pas de réponse, et il le dit. Bohr a dit que seulement six personnes avaient compris la théorie, mais je ne suis pas certain qu'il voulait dire qu'il était l'un des six. S'il avait complètement compris, il l'aurait corrigée.

      Jusqu'à présent, personne n'a encore été en mesure d'indiquer les erreurs spécifiques dans les mathématiques. Certes, les explications d'Einstein rendaient cela très difficile à faire. Et les succès spectaculaires de la théorie ont agi comme une sorte de mur de protection, empêchant sa remise en question. Des institutions comme le Jet Propulsion Lab ne pouvaient pas publiquement (ou même en privé) questionner une théorie si bien fortifiée, sans preuve mathématique directe. J'espère seulement que le document suivant induira un dégel.

 

 

 

Partie I: L'équation x '= x - vt

 

Einstein commence son livre Relativité avec une célèbre expérience de pensée.* Il s'agit d'un quai de chemin de fer, d'un train, et d'un homme dans le train. Le train se déplace à une vitesse v constante. Plus tard, l'homme se déplace également, par rapport au train. Mais pour l'instant, nous allons nous limiter à la gare et au quai.

         Commençons par une illustration.

 

 

Cette illustration est très semblable à l'illustration du train d'Einstein dans le livre Relativité, mais ici l'artiste a essayé de représenter graphiquement x', x, et vt. L'homme est au point P: ce qui signifie que x' est la distance, sur l'axe des x, de l'origine jusqu'à P, en S'. Nous, les observateurs, sommes censés regarder à partir du quai dans S, le système de coordonnées de gauche.

Dans la première partie du problème, l'homme ne se déplace pas dans le train: x' est tout simplement la distance de l'homme à l'origine t₀.  Nous transformons la distance, pas la vitesse. Nous transformerons la variable de vitesse plus tard, quand l'homme se déplacera également à l'intérieur du train. Einstein le dit très clairement dans le document de 1905, ce qui est évident de toute manière. Il n'y a qu'une seule variable de vitesse qui nous est donnée. Si l'homme était en mouvement par rapport à la gare, nous aurions besoin de cette vitesse aussi, comme vous pouvez le voir.

Pour aller avec cette expérience de pensée, Einstein nous donne cette équation (p.33, Rel.),  

                                                    x' = x - vt

Dans son article original de 1905 [sur la thermodynamique des corps en mouvement], il donne la même équation. Mais ni là ni dans le livre la Relativité précise-t-il d'où cette équation provient. Dans le document de1905, l'équation est totalement mystérieuse, mais dans la Relativité, il nous donne un indice. Einstein dit: « Si à la place de la loi de la transmission de la lumière, nous avions pris comme base les hypothèses tacites de l'ancienne mécanique quant à la nature absolue de temps et de longueurs, alors au lieu de ce qui précède, nous aurions dû obtenir les équations suivantes : »

x' = x - vt
y' = y
z' = z
t' = t

« Ce système d'équations est souvent appelée la « transformation Galilei ». La transformation Galilei peut être obtenue à partir de la transformation de Lorentz en substituant une valeur infiniment grande pour la vitesse de la lumière c dans la seconde transformation. »

       Mais ce n'est pas le cas. Il n'y a rien de tel qu'une équation de transformation Galilei. Pour Galilée et Newton, aucune transformation était nécessaire pour un problème linéaire comme ceci. x en S' équivaudrait à x en S. En outre, l'univers tout entier était un système de coordonnées unique pour Galileo, et le train n'aurait pas eu besoin d'un système à lui. Il n'y a aucune possibilité d'une variable première de ce genre dans un système Galilei. Le seul moment où les deux systèmes Galiléiens auraient deux variables x est le cas où les deux systèmes ont des origines différentes. L'équation dans ce cas, serait quelque chose comme x' = x - a, où a est la distance entre les deux origines. Dans le problème de l'expérience de pensée d'Einstein, les origines se chevauchent en t₀. Il s'agit d'une des données. Dans le document de 1905, il déclare d'emblée que les origines coïncident en t₀. Il ne cherche pas à calculer la distance d'un système à un autre, il tente d'exporter une distance d'un système à un autre système.

* Dans le corps de cet article, je limiterai ma critique à l'explication d'Einstein dans son livre la relativité, et la poursuite de l'élucidation de cette explication dans d'autres articles plus tard. Einstein a changé le calcul de la Relativité Restreinte à plusieurs reprises, et pas seulement pour la simplifier pour le grand public. Les mathématiques dans son article original de 1905 contiennent de nombreuses erreurs de plus que les maths d'ensuite, comme je le montre dans l'annexe C. Critiquer toutes les erreurs d'Einstein en RR, dans toutes ses diverses communications, aurait inutilement allongé ce document et l'aurait rendu impossible à lire. Mais à ceux qui ne sont pas convaincus par mes arguments ici, ou qui croient que mon calcul est trop simple, je recommande de lire l'annexe.

Cela étant, l'équation x' = x - vt peut ne pas être applicable au problème. Car vous pouvez voir que la vraie liste des transformations Galiléennes sont celles-ci.

x' = x
y' = y
z' = z
t' = t

La vitesse n'a absolument rien à voir avec une transformation Galiléenne. Si c est infini, alors tous les mesureurs mesureront des temps, des distances et des vitesses égaux. x' = x, v' = v. C'est parce qu'il n'y a pas de différence entre ce que je vois et ce que voit le train. La lumière m'amène exactement la même information qu'elle amène au train, à exactement la même heure. Il ne peut y avoir aucune équation de transformation: aucune transformation compliquée de Lorentz, mais ni non plus une simple transformation comme x' = x - vt.

         Einstein a utilisé la mauvaise première équation. Il a importé une transformation Galiléenne qui est vraie pour les points sur les deux graphiques fixes et il l'a appliquée à des points sur deux graphiques se déplaçant l'un par rapport à l'autre. Il suppose que la distance entre les origines après t sera vt, et que cette distance sera ajoutée à x', mais ce n'est pas vrai. D'une part, l'origine de S' ne bouge pas. Si les origines étaient ensemble à t₀, alors elles sont toujours ensembles, car les origines ne se déplacent pas, par définition. C'est juste pour dire que si le train a commencé à partir de la gare à t₀, alors après un temps t le train est toujours parti de la station, qui n'a pas bougé. Les gares ne se déplacent pas, tout comme les origines ne bougent pas: t₀’ and x₀’ sont encore de retour à l'origine, qui est encore de retour à la gare. L'illustration ci-dessus, qui est exactement comme toutes les autres illustrations que j'ai vues, est hautement trompeuse.

       Einstein confond la fin arrière du fourgon de queue pour l'origine. Regardez ce que l'équation nous dit. Disons qu'à t₀ l'extrémité arrière du wagon de queue est à l'origine du système en déplacement, S'. Disons aussi que x' est la distance jusqu'à l'avant du même wagon, mesurée à partir de l'intérieur du wagon. L'ensemble du train nous laisse alors à la gare et parcourt une distance donnée par le terme vt. L'équation x = x ' + vt nous dit que nous, de retour à la station, allons mesurer la longueur du wagon de queue comme « quelle longueur a le wagon de queue, mesurée à partir du wagon de queue » + « la distance qu'il a parcourue ». Comme si nous allions ajouter la longueur de la voie à la longueur du wagon! Voyez-vous maintenant l'absurdité de la chose? Il suppose que nous ne pouvons pas voir avec nos propres yeux, que l'arrière de la cambuse a aussi voyagé vt, et doit donc être soustraite de x' + vt. Ce que nous attendons de ce problème est tout simplement « quelle longueur a l'air d'avoir le wagon par rapport à nous. » Cette équation nous dit rien à ce sujet du tout, ni classiquement, ni relativistement, ni rien. C'est la mauvaise équation. Classiquement, l'équation correcte est juste x' = x. Einstein a importé une équation que Galilée aurait utilisé pour trouver la distance totale de l'origine à l'avant du wagon après un temps t, et il s'en est servi pour trouver la longueur du wagon, vu de l'origine. Une erreur absolument mémorable.

       Certains diront: « Je suis d'accord avec cette dernière partie, sur le wagon de queue, mais il me semble que l'origine de S' bouge. C'est la même que l'extrémité arrière du wagon de queue. » C'est la même seulement si vous supposez que le train ne mesure pas sa propre vitesse, aussi. Si le train n'a pas de fenêtres, et n'est pas une partie active de l'expérience, alors vous pouvez prendre pour acquis que l'extrémité arrière du wagon de queue est à l'origine de S'. Mais dès que le train commence à mesurer sa propre vitesse, il faut regarder par la fenêtre pour obtenir un arrière-plan. Une fois qu'il le fait, son origine revient à la gare. Si l'origine du train est à l'arrière du train, alors le train ne peut jamais mesurer une vitesse, de son propre point de vue. Mais il le peut, et il le doit, pour que les équations de transformation puissent être trouvées. Il peut, car toutes les mesures sont également valides. Il doit, car les équations de transformation doivent transformer quelque chose. Si le train ne fait pas de mesures de vitesse, alors il n'y a pas de vitesse à transformer.

       Pour résumer, si la lumière a une vitesse infinie, alors le quai verra les deux extrémités d'une tige en même temps. Le quai verra également l'arrière du train et tout autre point sur le train en même temps. Donc l'équation donnée d'Einstein ne peut pas être une transformation Galiléenne, dans tous les sens. Cette erreur n'a jamais été corrigée (je viens de voir la même équation utilisée par Richard Feynman pour démontrer la Relativité Restreinte dans Six Not-so-Easy Pieces, 92 ans après Einstein). Les manuels de physique utilisent encore la série d'étapes conceptuelles d'Einstein pour démontrer les équations de la Relativité Restreinte.

       Voici la dérivation actuelle des manuels de physique:

          Assumons que                 x' = x – vt

          Supposons que la transformation des équations de Galilée en équations relativistes sera linéaire. Puis

                                        
Étape 1:                         x' = γ(x - vt)  où γ est le terme de transformation que nous recherchons.

                             et x = γ(x' + vt')*

         Maintenant, dit Einstein (à la suite de Lorentz), la lumière se propage dans ces systèmes de

coordonnées (S et S') de cette manière:

Étape 2:                          x = ct        and        x' = ct'

En substituant les premières équations à ces équations nous avons:

Étape 3:                         ct = γ(ct' + vt') = γ(c + v)t'     et
                                         ct' = γ(ct - vt) = γ(c - v)t  

Si nous substituons t' de la deuxième équation à la première, nous trouvons que

Étape 4:                         ct = γ(c + v)γ(c - v)(t/c) = γ²(c² - v²)(t/c) 

 
Annulons le t de chaque côté et résolvons pour y:  

Étape 5:                          γ = 1/√[1 – (v²/c²)]

C'est le fameux terme de transformation gamma. Mais puisque les équations initiales ne sont pas valides, l'équation finale est compromise. C'est-à-dire que gamma est faux. Cette preuve est fausse.

* Einstein a utilisé l'équation x = γ (x' + vt), sans le t prime. Mais les manuels de physique actuels ont changé la notation afin de rendre gamma dérivable à partir de n'importe quelle série d'étapes cohérentes, comme ci-dessus. Le calcul est correct, les postulats et les données ne le sont pas.

 

 

 

 

Partie II: L'équation x = ct

Ce qui nous amène au deuxième problème majeur. Tout le monde sait que Einstein a utilisé les équations de Lorentz pour découvrir que le temps semblait ralentir et que x semblait se raccourcir. Contraction de la longueur et la dilatation du temps. Mais regardons un instant les deux équations lumineuses ci-dessus. Les équations lumineuses que Lorentz et Einstein ont tous deux utilisées:

x = ct
x' = ct'
Si elles sont vraies,
alors   c = x/t      à partir de la première de ces équations
et     x' = xt'/t     par substitution
donc   x'/x = t'/t

           Cela signifie que, dans ces équations, le changement apparent de x est proportionnel à la variation apparente de t.

           Mais quand le temps ralentit (dans n'importe quel système, ou par tout moyen de mesure), la période devient plus grande. Le ralentissement du temps implique un plus grand t, pas un plus petit.

           C'est-à-dire que t devrait sembler augmenter quand x semblerait diminuer. Einstein le déclare même carrément, dans le livre Relativité. Il dit (Ch.XII, p 37.) « À en juger par K, l'horloge se déplace à la vitesse v; vu par ce corps de référence, le temps qui s'écoule entre deux battements de l'horloge n'est pas d'une seconde, mais de [γ ] secondes, c'est à dire un temps un peu plus grand. Par conséquent, l'horloge va plus lentement que lorsqu'elle est au repos ». Encore une fois, il dit « un temps un peu plus grand.­ » Dès lors et jusqu'à maintenant, les physiciens ont mis l'accent sur la phrase. Mais le temps n'est pas défini par le rythme de l'horloge, pas même par Einstein. Ou dit plus précisément, le temps n'est pas mesuré de cette façon. Relativité est avant tout une théorie de la mesure, et ainsi ce qui est requis est une définition opérationnelle du temps. Non pas ce que le temps est comme concept abstrait, mais ce que le temps est comme quantité mesurée. Le temps est la durée d'une période, comme Einstein déclare catégoriquement ici. Une seconde n'est pas un battement de l'horloge. Une seconde est l'intervalle entre les battements. Le temps n'est pas les battements de l'horloge, c'est le temps entre les battements de l'horloge. Comme il le dit, une horloge en mouvement vue par un observateur immobile a l'air d'avoir une période γt, ce qui est plus grand que t. Une horloge dilatée bat plus lentement parce que sa période est plus longue.

       [Pour approfondir cette question, voir les liens à la fin de l'article, une discussion de cette définition avec plusieurs scientifiques et mathématiciens, et un document sur la définition opérationnelle du temps.]

          Comme preuve supplémentaire de ce concept très important, je vous renvoie de nouveau au livre Le sens de la relativité. Dans le chapitre 2, il fournit cette équation (eq. 22a):

         Σ Δx’v² – c²Δt’² = 0

          Conceptuellement, cela est évidemment analogue à l'équation x' = ct'. Einstein est juste en train de varier ses calculs un peu, de les habiller. La chose à noter ici est le delta t. Il a clairement fait savoir qu'il se réfère à des changements dans le temps, non à des instants dans le temps. Dans ces équations, la variable se réfère à la période de temps, et non à l'instant dans le temps. Ce qui est précisément mon point. Lorsque le temps ralentit la période devient plus grande.

         Ceci étant vrai, x et t doivent être en proportion inverse!

Alors nous devrions trouver que
          x/x' = t'/t      t = t'x'/x     x = x't'/t
    où  xt = x't'                
Et, si x' = ct'
alors   c = xt/t'/t'
et      x  = ct' ²/t

Seulement si   t = t'     on a    t²/t' = t'
Einstein déclare que t n'est pas égal à t'

donc x n'est pas égal à ct 

  
Même les équations lumineuses sont fausses!

Ceux qui ont une connaissance de la Relativité Restreinte m'interrompront ici pour souligner que l'équation de transformation de x est utilisée pour générer une équation de contraction de longueur, sous la forme
   
     L' = L[(1 - v²/c²)^1/2] 

Au moins cette équation est dans une forme sensée. Mais je dois souligner que la contraction des longueurs le long de l'axe des x implique une contraction de tout l'axe des x. Qui est une contraction de la distance. Qui aurait dû nous être donnée par l'équation pour x. [Se rendre à l'équation L à partir de l'équation x nécessite plus de tour de main, que je fait à l'annexe B, si vous êtes intéressé. Qu'il suffise de dire ici que l'équation x n'est pas utilisée par les scientifiques, car aucun d'eux ne peut dire comment elle pourrait être utilisée.]

      Je dois également souligner que les équations relativistes sont utilisés sur les quanta, qui n'ont pas de "longueur". Et pourtant, des projections à distance sont faites, comme la distance qu'une particule parcourt avant de se désintégrer.

     Et les satellites du Jet Propulsion Lab ralentissent d'une manière subtilement imprévue par la Relativité. Ceci est évidemment un problème de distance, pas de longueur. Personne ne se soucie au JPL si les satellites deviennent plus courts. Ils se soucient de savoir si la distance totale parcourue se raccourcit. Ainsi, les équations de transformation sont utilisés à mauvais escient, dans le seul but de simplement les utiliser.

 

 

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Certains physiciens peuvent maintenant hocher de la tête, en se disant, "non, non, non." Ils vont me dire que la première équation d'Einstein décrit une situation complètement différente de celle que j'ai tracée et critiqué ci-dessus. Ils diront que l'équation x' = x - vt se décompose d'une manière totalement différente.

     L'équation peut être considéré de cette façon, diront-ils:

Puisque, en général, x = vt, x' = x - vt peut être considéré comme

       (Certains x) = (certains x) - (certains x)

Cela correspond à l'équation que Einstein propose dans son livre:

       w = c - v

où w est la vitesse d'un rayon lumineux par rapport au train,
         c est la vitesse de la lumière, mesurée à partir du quai,
   et v est la vitesse du train

En fait, Einstein implique une analogie entre les deux équations. Nous pouvons donc penser au premier «certains x» comme tenant lieu de w.

Par conséquent, x' est le déplacement de l'homme par rapport au train,
           vt est le déplacement du train par rapport au quai,
           alors x doit être le déplacement de l'homme par rapport au quai.

Cela a un sens parfait, je trouve, sauf pour une chose très importante. La notation des variables est imprécise et confuse. x et vt semblent (à cause du fait qu'ils sont tous deux non primés) être dans le même système de coordonnées. Mais ils ne le sont pas. Une bien meilleure notation serait la suivante:

             x" =  x - v't'

Cela nous dit que nous avons trois systèmes de coordonnées : le système du quai, le train, et l'homme. Et cette notation permet de nous rappeler que la vitesse donnée est v': la vitesse locale du train. Il s'agit de la vitesse du train telle que mesurée à partir du train, non pas mesurée à partir du quai. Einstein n'a jamais fait la distinction entre les deux. Il ne nous donne jamais d'équation pour trouver la vitesse du train mesurée à partir du quai, ce qui serait tout simplement v. Le v qu'il dérive dans le chapitre XIII (sur Fizeau) est la vitesse d'un homme se déplaçant dans le train, mais c'est pour deux degrés de relativité. Il ne nous donne pas l'équation (et nous n'avons toujours pas d'équation) pour un seul degré de relativité : la vitesse relative du train.

 
     Vous pouvez dire, mettez tout simplement la vitesse de l'homme à zéro et exécutez l'équation. Ceci donnera de la vitesse du train. Mais cela ne la donnera pas, pour plusieurs raisons. Un, parce que l'équation courante de Lorentz pour la vitesse donne l'unité si vous donnez zéro à l'un des v donnés. Cela vous dit que votre vitesse relative est égale à votre la vitesse donnée : la vitesse locale du train. Ce n'est pas surprenant, puisque Einstein n'a jamais différencié les deux. Cela devient clair si vous donnez zéro à x" dans la dernière équation ci-dessus. L'équation devient alors x = v't. Cela ne nous dit rien. Cela ne nous donne pas non plus une équation qui peut être manipulée par substitution de la manière dont Einstein a manipulé son équation. Ce que je veux dire c'est que, x = v't' ne peut pas mener au terme gamma.

 

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[Paragraphe ajouté le 10/2009] Les physiciens professionnels ont ignoré l'analyse ci-dessus, en me disant que la RR est connue pour être symétrique, par premier postulat d'Einstein: « Les lois de l'électrodynamique et de l'optique seront valables pour tous les cadres de référence pour lesquels les équations de la mécanique tiennent bon. » C'est la formulation même d'Einstein à partir de l'article de 1905. Ces physiciens me disent que la vitesse de départ est symétrique, ce qui explique pourquoi nous n'avons pas v'. Si je mesure votre vitesse comme étant v, vous mesurez la mienne comme étant v. C'est vrai. En vertu de cette transformation physique, la vitesse est symétrique. Mais vous devez réaliser que les équations de la Relativité Restreinte ne sont pas écrites pour cette transformation spécifique. La RR ne transforme pas votre mesure de moi en ma mesure de vous. En fait, si c'était le cas, nous n'avons pas besoin de transformations du tout. Si la RR était vraiment symétrique de cette façon, nous n'aurions pas besoin de t' ou x' non plus. Les équations de transformation réelle de la RR sont en train de transformer des mesures locales en des mesures à distance, et il n'y a pas de symétrie entre ces opérations de mesure.

Oui, le postulat 1 d'Einstein est correct, s'il est lu correctement. Les lois de la mécanique sont valables dans tous les cadres, et vous pouvez prendre n'importe quel cadre que vous voulez comme étant au repos. En ce sens, les lois sont symétriques. Mais si l'opération de mesure n'est pas symétrique entre ces systèmes, alors les transformations ne peuvent pas non plus être symétriques. Autrement dit, les lois sont toujours symétriques, mais les "équations de la mécanique" sont symétriques uniquement lorsque les opérations physiques entre les systèmes sont analogues. En transformant la longueur et le temps d'un système à l'autre, les opérations ne sont pas analogues. Dans les transformations d'Einstein, nous choisissons en toute liberté de mesurer d'un système à l'autre. Une fois que nous le faisons, la symétrie est brisée, parce que le système de mesure ne nous mesure pas en retour. La transformation est faite entre « nombres locaux » et « nombres mesurés à distance. » Il n'y a pas de symétrie entre ces chiffres.

Cela signifie que, bien que le postulat 1 d'Einstein soit toujours correct et valide, la vitesse n'est pas symétrique tout au long des transformations. Oui, il y a une symétrie entre "vous mesurez ma vitesse" et "je mesure votre vitesse", mais vous ne mesurez pas ma vitesse dans les transformations. Vous ne mesurez pas non plus mon temps ou longueur ou distance parcourue. Toute la mesure va dans une seule direction. Pour cette raison, nous avons effectivement deux vitesses depuis le début, v et v ', et elles n'ont pas le même nombre.

 

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Jusqu'à présent, je n'ai fait qu'une critique de l'algèbre de la Relativité Restreinte. Mais les maths les plus couramment utilisées dans la Relativité Restreinte sont le calcul différentiel. Il prend cette forme:

Disons que l'homme au point P dans l'illustration ci-dessus est en mouyavement. La vitesse de l'homme vue à partir du quai est donc

W  =  dx/dt  =  d[γ(x' + vt')]/dt'      où γ is gamma

La différenciation donne l'équation

W  =     v' + v    
         1 + vv'/c²

Mais la forme de cette différenciation suppose que W = v 'v
   où v' = la vitesse de l'homme par rapport au train, et
             v = la vitesse du train

Si v' = 0, alors la résolution de l'équation donne W = v. v est une quantité donnée, de sorte que l'équation ne donne aucune information.

L'équation d'Einstein pour la vitesse nous dit à quelle vitesse l'homme nous semble être en mouvement, si l'homme se déplace dans le train. Mais si l'homme ne se déplace pas par rapport au train, l'équation ne nous dit rien sur la vitesse apparente à la fois du train et de l'homme par rapport au quai. Personne n'a semblé remarquer que le train a une vitesse relative propre. Ou, si vous prenez la vitesse donnée v pour la vitesse du train vu du quai, alors personne n'a remarqué que le train aura une vitesse locale qui est différente de cette vitesse observée.

         Regardez à nouveau du début ce problème de calcul comme je l'ai décrit ici. Je l'ai ddécrit comme Einstein et les manuels scolaires actuels le décrivent: « Disons que l'homme ... est en mouvement. » Remarquez qu'il n'y a pas de distinction dans cette phrase entre 1) l'homme en mouvement parce qu'il se déplace par rapport au train, ou 2) l'homme se déplaçant tout simplement parce qu'il est assis dans le train, et le train est en mouvement.

 
       En différenciant une équation de cette forme, Einstein est arrivé à une vitesse qui est en fait relative à deux degrés. Autrement dit, l'homme par rapport au train, et le train par rapport au quai. Les équations de transformation actuelles ne dérivent pas de valeur pour la vitesse relative du train. Einstein et tous les physiciens du 20ème siècle n'ont même pas remarqué que cette valeur est nécessaire, que c'est, en fait, la valeur que nous cherchions en premier lieu. Ils n'ont pas non plus remarqué que la physique a fini par faire l'amalgame, ou la substitution, d'une valeur pour une autre. Cette confusion des termes n'a même jamais été remarquée, et encore moins résolue.

 

 

 

Partie III: Lorentz, Michelson, et Pythagore

 

 

En passant sous silence le calcul de la Relativité Restreinte dans la section ci-dessus, j'ai dit que l'équation d'Einstein pour la vitesse nous donne un certain nombre aussi longtemps que l'homme se déplace par rapport au train. Ce que je n'ai pas dit, c'est qu'il donnait le mauvais nombre pour cela aussi. Il est mauvais non seulement pour la substitution et les erreurs conceptuelles que j'ai déjà soulignées, mais aussi pour la raison suivante.
   
La principale caractéristique des équations de Lorentz est le terme γ. Comme je l'ai dit plus haut, Lorentz et Einstein ont calculé gamma comme étant :

                                                  γ = 1/√[1 - (v²/c²)]

Où ont-ils pris cela? Lorentz est arrrivé en premier à gamma, et sa pensée n'était pas précisément la pensée des équations de substitution dont j'ai énuméré les étapes ci-dessus. Il est évident, à partir de sa forme, que gamma vient de l'application du théorème de Pythagore à quelque chose. Mais quoi? Lorentz a intialement fait ses équations pour répondre aux conclusions de l'expérience de l'interféromètre de Michelson-Morley. C'était avant que Einstein n'ait proposé la théorie de la Relativité Restreinte. Je démolis l'expérience de l'interféromètre dans le chapitre 3, mais une illustration simpifiée montrera ici d'où le théorème de Pythagore provient. Cette illustration a été modifiée à partir du texte d'un manuel de physique courant.

Nous avons déjà vu deux erreurs algébriques faites par Einstein dans l'invention et la dérivation des équations de Lorentz. La troisième - l'utilisation par Lorentz du théorème de Pythagore pour dériver ses équations originelles - vient du problème illustré ci-dessus.

       Ce que nous trouvons dans l'illustration est un vaisseau spatial avec un projecteur de lumière à l'intérieur. Le projecteur émet un rayon de lumière qui voyage à travers le vaisseau spatial jusqu'à un écran situé de l'autre côté. Le vaisseau spatial dans la partie supérieure est le système S', qui illustre le trajet du rayon de lumière comme on le voit depuis l'intérieur du vaisseau spatial (A). Au-dessous est représenté le trajet du rayon de lumière vu à partir de l'extérieur (B), pour un observateur immobile sur la terre. C'est le système S, évidemment.

       On nous dit que l'observateur sur la terre observerait le processus en B comme il est illustré. Mais remarquez qu'en B le rayon de lumière se déplace latéralement pour l'observateur sur la terre. J'espère qu'il est évident que notre observateur ne peut pas voir ce rayon. Personne ne peut voir un rayon tangentiel! Nous ne voyons que les rayons qui viennent dans nos yeux. Chaque rayon que nous voyons vient directement vers nous. Nous n'avons pas connaissance de rayons lumineux s'éloignant de nous ou se déplaçant tangentiellement ou même simplement nous manquant. Pour avoir des informations sur la situation sur ce vaisseau, nous devons recevoir un signal du vaisseau directement vers nous. Dans cette illustration, les rédacteurs du livre effectuent des équations sur des rayons de lumière imaginaires. Pas des rayons observés, mais des abstractions. Il s'agit d'une erreur conceptuelle grave.

      Pour le dire d'une autre manière, dans la partie A de l'illustration, des mesures sont prises par observation. Dans la partie B, les mesures sont prises par l'imagination. En A l'observateur local recueille des données réelles. Si vous aviez une personne ou un dispositif avec le projecteur pour collecter les rayons lumineux à leur retour de l'écran, vous pourriez utiliser ces données pour faire des calculs. Mais en B l'observateur ne fonde pas ses équations sur des données recueillies. Il ne collecte même aucune donnée. Il n'y a pas de rayons lumineux venant à lui, et il ne peut pas avoir de données directes concernant le mouvement de la lumière donnée, voire le mouvement du vaisseau lui-même. En réalité, il ne verrait rien du tout. Le vaisseau spatial le dépasserait sans qu'il s'en aperçoive, inconnu. Il fait des hypothèses. Il suppose que s'il pouvait voir le même rayon que A voit, il se déplacerait de cette manière. Mais ce n'est pas une observation, et encore moins une mesure. C'est une pauvre illustration, une mauvaise réflexion, et de très pauvres mathématiques appliquées.

    
L'interféromètre de Michelson-Morley a été inventé pour tester la situation décrite ci-dessus. Vous pouvez voir comment le théorème de Pythagore serait utilisé pour calculer la distance parcourue par la lumière en B étant donné les distances D et L. D et L sont les côtés du triangle et le parcours du rayon en B est l'hypoténuse. Les équations de Lorentz appliquée aux travaux d'interféromètrie fonctionnent exactement de la même manière. Les transformations de Lorentz nous amènent mathématiquement de A à B.

     Ce serait bien si le rayon lumineux avait l'air de parcourir cette trajectoire ou cette distance à partir de la terre. Mais, comme je l'ai dit, le petit homme n'observe pas d'hypoténuse. Elle ne peut absolument pas faire partie de ses données!

     L'un des résultats de la relativité d'Einstein, c'est que tous les événements sont locaux. Ce qui veut dire que toutes les mesures (de temps, de distance, etc) ne sont bonnes que pour le mesureur. Un autre mesureur à un autre endroit obtiendra différentes mesures. Et pourtant, en appliquant le théorème de Pythagore à cette situation, les inventeurs de cette visualisation tentent de faire une mesure non-locale. Ils prennent des informations obtenues dans un champ local [plus précisément, la distance D, obtenue par mesure locale dans A] et les transfèrent dans une zone de référence non locale [dans le domaine B]. Cela n'est pas autorisé, par la théorie même qu'ils veulent prouver. De cette manière, l'argument est circulaire. Afin de prouver que tous les événements sont locaux, et que le temps et la distance sont relatifs, ils supposent que les quantités peuvent être transférées d'un système à l'autre, et que D et L en A sont les mêmes que D et L en B. Mais des quantités comme comme D ne sont transférables que si t et x sont équivalents dans les deux champs. De plus, D est une mesure locale du système de coordonnées A, alors que L est une distance observée en B, et pourtant ils sont traités exactement de la même manière. Aucune équation de transformation n'est réalisée sur une ou l'autre avant qu'ils ne soient branchés sur le même triangle rectangle!

        Je dis « ils », mais ce n'est pas seulement les auteurs de manuels qui utilisent ces illustrations ou les artistes qui les créent qui sont à blâmer. Lorentz et Einstein font la même chose. Chaque illustration ou analyse théorique que j'ai vue de ce problème fait cette même erreur. Les équations de Lorentz provenaient précisément de ce genre de schéma ou de visualisation, et l'expérience de Michelson-Morley les accepte comme une donnée. C'est la raison même pour laquelle les équations de Lorentz ont la forme qu'elles ont. Si l'équivalent de ce schéma n'avait pas été le point de vue accepté au moment de l'expérience de Michelson-Morley, les équations de Lorentz n'auraient pas eu la forme du théorème de Pythagore. Comme je vais le montrer, les véritables équations simples pour la dilatation du temps n'ont pas du tout de composante de Pythagore. [L'équation pour un objet se déplaçant en angle par rapport à un observateur utilisera la triangulation trigonométrique plane, mais pas le théorème de Pythagore]. *

* Pour en savoir plus à propos de Michelson-Morley, ou pour voir un schéma de l'interféromètre et voir son équivalence avec le schéma ci-dessus, voir chapitre 3.

L'analyse ci-dessus s'applique également à la visualisation la plus récente de la dilatation du temps, qui est "l'horloge lumineuse". Cette visualisation est maintenant inclue dans la plupart des explications mises à jour, car elle semble donner le plus court chemin vers la première équation du temps. Vous pouvez voir que le schéma ci-dessous de l'horloge lumineuse est semblable à bien des égards au dernier schéma ci-dessus. C'est juste une vue rapprochée du projecteur à l'intérieur du vaisseau, sauf que maintenant le projecteur fait partie d'une horloge. Nous utilisons encore le théorème de Pythagore pour trouver la troisième étape d'un triangle rectangle, et cette équation donne le temps dilaté.

Mais encore une fois le schéma fournit une fausse visualisation. Une horloge lumineuse fonctionne en émettant un rayon lumineux. Ce rayon est réfléchi par un miroir en face de l'horloge et revient. Un aller-retour de la lumière est un battement-tac de l'horloge. Le schéma est censé être une visualisation de ce qu'un observateur lointain verrait. Cet observateur distant voit l'horloge se déplaçant à la vitesse v. Le schéma doit être du point de vue d'un observateur éloigné, car un observateur local ne verrait pas l'horloge en mouvement. L'horloge elle-même ne pourrait se voir bouger, car elle n'a pas de vitesse par rapport à elle-même. Mais le créateur du schéma suppose que l'observateur lointain verrait la lumière en mouvement car elle est schématisée. En fait, il ne la verrait pas. Un observateur distant ne verrait pas la lumière du tout. La lumière se déplace perpendiculairement à sa ligne de mire, et est invisible par définition. Le vecteur ct/2 est imaginaire. Il ne peut pas faire partie des données de personne. Il s'agit d'une hypothèse, et c'est une hypothèse fausse. La lumière ne se déplace pas de cette manière.

         La lumière se propage toujours dans le domaine local. En dernière analyse, c'est tout simplement parce que le champ local est réel et que le champ observé ne l'est pas. Un champ observé à distance est un champ de transformation, ou un champ mathématique, ou un champ d'illusion d'optique. Il n'est qu'apparent. Les vecteurs de ce champ apparent n'existent que dans le calcul. Ils n'existent pas physiquement. Par conséquent, il n'est pas possible que la lumière puisse physiquement se déplacer le long de ces vecteurs qui sont schématisés. La lumière se déplace d'avant en arrière, et ni la lumière ni l'horloge ne sont préoccupées par la façon dont elles nous apparaissent de loin.

         Il est vrai que le temps sera dilaté pour l'observateur lointain, mais pas pour la raison mathématique schématisé ici. Le temps sera dilaté en raison des différences dans les signaux que l'horloge nous envoie directement. Pour savoir ce qui se passe avec cette horloge lumineuse, l'horloge lumineuse doit nous envoyer des informations d'une manière ou d'une autre. La plupart du temps cette information arrivera sur les rayons de lumière, que ce soit visuel ou pas. Ce sont ces rayons lumineux qui viennent en fait vers nous avec lesquels nous devons faire les transformations.

         Dans le schéma de l'horloge lumineuse, le créateur du schéma nous a montré trois positions distinctes de l'horloge. Si nous supposons que la troisième position est plus loin de nous, comme observateurs distants, que la première position, alors la lumière doit prendre plus de temps pour nous parvenir de cette troisième position. Cela, en soi, va créer la dilatation du temps, car la période de l'horloge sera allongée.

       Les transformations de la Relativité doivent être effectuées sur les rayons de lumière qui font partie de nos données. Nous ne pouvons pas faire des transformations sur les rayons lumineux imaginaires. La Relativité Restreinte s'applique à des données réelles, à des observations réelles, et ne peut pas être appliquée à des hypothèses non vérifiables ou des vecteurs imaginaires.

         Comme preuve supplémentaire de cela, analysons le schéma avec un peu plus de rigueur. Notez que l'horloge de la première position doit envoyer le rayon de lumière selon un angle. Comment l'horloge sait-elle à quel angle émettre la lumière? Vous allez me dire que nous utilisons la lumière qui est émise dans toutes les directions, de sorte qu'une partie de cette lumière atteindra l'horloge à la troisième position. Mais que faire si nous avons imaginé une horloge lumineuse qui n'émet pas de lumière dans toutes les directions. Que faire si nous supposons une horloge lumineuse qui envoie un laser? Est-ce que le créateur de ce schéma a voulu dire que si notre horloge envoie un faisceau laser tout droit vers le miroir lointain, il va revenir et manquer l'horloge, car l'horloge aura changé de place? Peu probable.

       Vous pouvez répondre que le rayon laser émis par l'horloge va agir comme un ballon qu'un garçon à vélo fait rebondir. Si un garçon fait rebondir une balle tout en conduisant une bicyclette en mouvement, la balle revient à sa main. C'est parce que la balle a un mouvement vers l'avant ainsi qu'un mouvement de rebond. Si vous répondez cela ou assumez cela, vous avez rompu le postulat 2 d'Einstein. Pour paraphraser: « La vitesse de la lumière est indépendante du mouvement de la source ou du récepteur. » Le laser est émis à la vitesse c à un et un seul angle. Il ne peut pas avoir aussi un mouvement vers l'avant. Cette vitesse serait une vitesse vers l'avant, ce qui rendrait sa vitesse totale supérieure à c.

         Vous pouvez maintenant répondre: « OK, donc le schéma a des problèmes. Mais vous admettez vous-même que le faisceau laser va finir à la troisième position. Comment pouvez-vous le dessiner autrement? » La réponse est: vous ne pouvez pas le dessiner correctement. Il est impossible de dessiner trois événements distincts sur un morceau de papier. Le faux vecteur lumineux est causée par la volonté de comprimer trois événements en un seul schéma. Vous finissez par avoir une assez bonne idée de la façon dont la séquence d'événements pourrait se dérouler par rapport à un observateur distant, mais vous avez une idée très biaisée de la façon dont la lumière se déplace. C'est parce que la lumière se déplaçant n'est pas un « événement » de l'observateur distant. Comme je dis toujours, ce vecteur est invisible: ce n'est pas une partie possible de ses données. Ce vecteur n'existe que dans un schéma comme celui-ci, qui est un schéma comprimé et faux. Le véritable événement ne se déroule pas à distance. Le cas de la lumière voyageant aller-retour vers le miroir est un événement strictement local. La lumière ne peut être vue que là où elle est. Elle ne peut pas être vue où elle n'est pas. Lumière ne peut pas être vue à distance. Par conséquent, vous ne pouvez pas transformer la lumière elle-même. Vous ne pouvez utiliser les données fournies par la lumière que pour transformer d'autres choses.

       Einstein lui-même a admis cela, et nous a mis en garde. Il nous a dit que la lumière est un cas particulier. Elle n'est pas un objet comme tout autre objet. Lorsque nous utilisons la lumière dans la relativité, nous devons prendre soin de ne pas faire de fausses hypothèses. C'est ce que le Postulat 2 veut dire: « Prenez garde! La lumière n'est pas un objet ordinaire. Elle est émise à la vitesse c de tous les objets, peu importe la manière dont ils bougent eux-mêmes. » Vous ne pouvez pas ajouter votre vitesse à celle de la lumière, pas si vous voyagez dans la même ligne devisée, et pas si vous voyagez à un angle d'émission.

       Par conséquent, la question « où est la lumière en ce moment? » est toujours une question locale. Si la lumière est dans vos yeux, vous pouvez dire, "elle est ici." Sinon, vous ne pouvez rien dire. Vous ne pouvez pas proposer de dessiner la lumière à distance, puisque votre diagramme est censé être un schéma de vos données. Vous ne pouvez pas faire un diagramme de la lumière distante, car il n'y a pas de telles données. Vous connaissez seulement l'information que la lumière vous apporte, et lorsque vous recevez cette information, la lumière est juste à vos yeux. La lumière dans d'autres champs est une donnée imaginaire, et si vous essayez d'en faire le diagramme, vous êtes sûr d'avoir des ennuis. En matière de données ou d'opération ou d'expérience ou de science, il n'existe pas de bête telle que la « lumière dans un autre champ. » La lumière est toujours dans le champ local. C'est ce que le second postulat d'Einstein signifie.

 

 

 

 

Partie IV: Nouvelles équations de transformation

 

 

 

Nous sommes enfin prêts à dériver de nouvelles équations de transformation. D'entrée de jeu, nous savons deux choses. 1) Les équations actuelles sont mathématiquement erronée. 2) Elles ne sont pas très différentes, car elles ont été vérifiées par de nombreuses expériences.

           Nous avons rejeté deux des équations les plus importantes, y compris la première et la plus importante, alors il est difficile de voir par où commencer. Vous voyez pourquoi personne n'a envie de travailler sur ce problème depuis un siècle. Ça va au-delà d'un bricolage subtil. Puisque le résultat final des équations de transformation a toujours été la capacité à tirer une vitesse relative d'une vitesse locale (ou d'autres quantités connues), nous devrions nous demander, que signifient ces termes? Qu'est-ce qu'une vitesse locale et qu'est-ce qu'une vitesse relative? Il s'avère que ces définitions sont strictement pratiques. Autrement dit, ces vitesses sont déterminées par la façon dont nous les mesurons. Historiquement, nous avons toujours mesuré la vitesse par une de ces deux méthodes:

           1) Nous mesurons notre propre vitesse en utilisant une horloge et en mesurant notre changement de x par rapport à un arrière plan connu. Par exemple, si nous roulions dans une voiture (mais n'avions pas de compteur de vitesse intégré) nous derions faire usage de marqueurs de km. Nous prendrions note des marqueurs à mesure que nous les passerions, et puis, en utilisant notre horloge de bord, nous calculerions la vitesse. Notez que dans ce cas, nous voyons les marqueurs d'une distance négligeable. La vitesse de la lumière n'affecte pas notre calcul, parce que nous sommes au marqueur km x quand on voit le marqueur km x.

          2) Nous mesurons la vitesse d'un objet d'une certaine distance. Nous arrivons à cette mesure d'une manière complètement différente de la première. Habituellement x est donné, comme dans le premier problème. Nous connaissons x parce que nous l'avons déjà marqué, ou nous l'avons comme un nombre admis d'expériences précédentes. Mais t est différent. Nous utilisons notre propre horloge, c'est vrai. Mais, parce que l'objet est distant, et parce que la lumière a une vitesse finie, nous ne voyons pas l'objet en même temps que l'objet se voit.

          Pour rendre cela plus clair, imaginez que l'objet est une lumière clignotante. Dans ce cas, il y a effectivement deux événements. L'objet clignottant, et la réception du clignotement. Ces deux événements sont éloignés de x distance, et le décalage dans le temps est le temps que met la lumière pour parcourir x.

           Faisons notre propre expérience de pensée pour illustrer cela.

Expérience de pensée un:

Appareillage:

          1) Un feu clignotant qui clignote au rythme d'un clignotement par seconde.

          2) Un tunnel marqué par des lignes, comme une règle, pour indiquer la distance.

  
          3) Un oeil, avec une horloge qui bat à un rythme de un battement par seconde, au début du tunnel.

Expérience:

          Le clignotant et l'oeil commencent au repos, l'un à côté de l'autre. Leurs clignotement et leurs battements sont exactement synchrones. Le clignotant part ensuite dans le tunnel à une vitesse constante. Il mesure sa propre vitesse à partir du nombre de marques qu'il passe à chaque clignottement. Il lit les marques d'une distance négligeable. Autrement dit, il lit les marques à mesure qu'elles passent.

          L'œil mesure également la vitesse du clignotant. Il mesure la vitesse du clignotant par rapport à sa propre horloge. Il mesure en voyant les clignotements, qui sont des clignottements de lumière visible. On donne x' à l'oeil. Il a parcouru la distance dans une expérience précédente (ou vous voudrez peut-être assumer que l'œil est celui qui a peint les lignes sur le tunnel).

          Le clignotant est réglé sur une trajectoire qui s'éloigne directement de l'œil. Supposons qu'il atteigne v' instantanément.

Question:

          Est-ce que l'oeil et le clignotant vont mesurer la même vitesse?

          Sinon, comment la vitesse mesurée par l'oeil peut-elle être connue étant donnée la vitesse mesurée par le clignotant lui-même (et vice versa)?

Réponse:

            Soit t' = la période de chaque horloge, à partir de son propre voisinage. Il s'agit de la période mesurée lorsque les deux horloges sont côte à côte, au début. Notez que le clignotant est une horloge. Chaque clignement est un battement de l'horloge.

            x' = distance parcourue par le clignotant par rapport aux marques du tunnel, selon ses propres mesures visuelles.

             v '= vitesse à laquelle le clignotant se déplace, selon son propre calcul.

     Soit t = période à laquelle l'œil voit le clignotant clignoter. Cela nous donne la période apparente.

            v = vitesse à laquelle l'oeil calcule que clignotant se déplace, sur la base de preuves visuelles.

            Il s'agit de la vitesse apparente.

            Si vous êtes avec le clignotant, alors vous allez mesurer votre vitesse propre comme ceci

                                                           v' = x'/t'

           Disons que votre premier clignottement est à la marque un kilomètre. Votre deuxième à la marque 2 km, et ainsi de suite.

           De toute évidence, votre v' = 1 km/s

           Quel est alors v, la vitesse du clignotant, telle que mesurée par l'oeil?

           Pour découvrir cela, nous devons d'abord trouver T₁ . Autrement dit, quand l'œil reçoit-il le premier clignotement, selon son horloge?

                       t = period

                       T = time

                                                  
Bien, @ T₁' = 1s, 

           x' = 1 km, de sorte que la lumière doit retourner vers l'œil d'un kilomètre. Il faut à la lumière 1 km/c pour ce faire. Nous nous attendons donc que l'œil reçoive le clignotement # 1 à

   
                                       T₁ = T₁' + (x'/c) = 1.000003s

Et

           @ la réception du deuxième clignotement, T₂ = 2.000006.

           @ la réception du troisième clignotement, T₃ = 3.00001.

            et ainsi de suite.

            Ainsi, pour un clignotant simple, l'équation générale serait

                                        T_n = T _n ' + (x_n' /c)   

                                                   
                                          t  =  T₂   -  T₁

                                          t  =  t' + Δx'/c

Un clignotant avec une période de 1s et une vitesse locale de 1 km/s semblera avoir une période de 1.000003s. Cette période sera stable.

Notez ici la différence entre mon équation et celle d'Einstein. De son article de 1905, nous trouvons t = t 'Ax' / (c – v)

Einstein a soustrait une vitesse à c, ce qui est défendu de par son propre Postulat Deux. L'équation correcte est la mienne, qui sort tout simplement la variable v de l'équation. Nous n'avons pas besoin d'une vitesse donnée pour commencer, comme je l'ai montré ici; mais si on nous en donne une, le système auquel elle appartient doit être précisé. Si elle appartient à mon clignotant ou au train d'Einstein, elle doit être étiquetée v'. Si elle appartient à mon observateur ou à la plate-forme d'Einstein, alors il s'agit déjà d'une vitesse relative. Vous ne pouvez pas le découvrir sans une transformation relative, comme je suis en train de le démontrer (x'/c est une transformation).

Maintenant calculons la vitesse apparente (ou relative).

                           v = x'/t

                              = x'/[t' + (x'/c)]

                              = .999996 km/s

Vous pouvez dire: « Attendez, pourquoi avez-vous utilisé x' dans cette équation? Et pourquoi avez-vous assumé x' = 1 km alors que vous avez dit que la lumière doit parcourir 1 km pour revenir à l'œil, dans l'équation du temps. Vous ne pouvez pas assumer ces choses! La Relativité nous dit que l'horloge va ralentir et que x diminuera. x doit être inférieur à x'. »

           Je ne suppose pas que x' est la distance à utiliser dans l'équation de la vitesse apparente. Elle m'est donnée. La vitesse d'un objet observé est, soit la distance donnée divisé par le temps, ou la distance apparente divisée par le temps donné. Ce sont les seuls calculs possibles pour une vitesse observée.

           Dans le cas présent, v = x'/t     ou   v = x/t'     mais pas     v = x/t

           La même chose vaut pour le rayon de lumière retournant vers l'œil, dans l'équation du temps. x' est une simple donnée ici, comme c est une donnée. Sans elles, toute les équations, les miennes ou celles d'Einstein's, seraient inutiles.

           Si x' ne m'était pas donné (ou v' et t ', ce qui est la même chose), je n'aurais aucun moyen de les connaître ou de les calculer. Et je n'aurais aucun moyen de calculer v.

           Pensez-y de cette façon. Un train passe la nuit. Nous ne savons pas sa vitesse, et nous ne pouvons pas voir les bornes kilométriques. Tout ce que nous pouvons voir, c'est une horloge à battements dans le train. Peut-on connaître sa vitesse par rapport à nous? Non, les transformations de Lorentz, utilisées jusqu'à présent, ne peuvent rien nous dire. La vitesse v' locale doit nous être donnée, ou nous devons connaître x'. La vitesse apparente de l'horloge à battements est déterminée par sa période et sa vitesse. En d'autres termes, elle pourrait battre lentement et se déplacer lentement, ou battre rapidement et se déplacer rapidement: dans les deux cas, elle aurait le même aspect.

           Il est vrai, cependant, que x aura l'air plus court à l'observateur, comme le disait Einstein. Mais cet x n'est pas x'. Pas plus que le x utilisé dans l'équation de la vitesse apparente, comme je l'ai montré. Cet x est donné comme étant x'. Ce que nous cherchons pour x ici est la distance apparente.

   
           Elle est calculée comme suit:

                                  x apparent = (v apparent)t'

         Si vous n'êtes toujours pas certain de la raison pour laquelle j'ai utilisé t' au lieu de t, pensez-y de cette façon. Ce que nous voulons est de multiplier la vitesse apparente v par le temps sur notre horloge, non? Nous voulons savoir ce que x est en T1, et T2, et ainsi de suite, sur notre propre horloge. C'est ce que signifie mesurer sa propre horloge. Si vous connaissez la vitesse d'un coureur, et que vous voulez calculer la longueur parcourue dans un intervalle de temps, vous ne vérifieriez pas où il était quand votre montre a marqué 1.000003, n'est-ce pas? Vous calculez en utilisant votre intervalle de temps standard, votre propre temps.

       Vous pouvez dire: « Mais vous avez défini t comme le temps de l'œil, et t' le temps pour le clignotant. Maintenant, vous voulez changer. » Non, je n'ai jamais défini t comme le temps pour l'oeil. Regardez ci-dessus. J'ai défini les deux temps initiaux comme t'. L'heure locale est t', à la fois pour le clignotant et l'observateur. J'ai calculé t comme étant la période apparente du clignotant, telle que mesurée par l'oeil. Cela ne signifie pas que l'horloge de l'œil bat tous 1.000003 secondes. Cela signifie, bien sûr, que l'horloge du clignotant a l'air de battre tous les 1.000003 secondes, vue de l'oeil. Mais l'horloge de l'oeil bat à un intervalle normal, pour l'œil; tout comme l'horloge du clignotant bat à un intervalle normal, pour le clignotant. Cet intervalle normal, le battement d'une horloge vu de son propre voisinage, je l'ai défini comme t'.

       Notez que si l'horloge de l'œil avait une période de t, alors elle ne verrait pas l'horloge du clignotant comme lente. Elle voit l'horloge du clignotant comme ayant une période de t, non? Si l'horloge de l'œil avait également eu une période de t, il n'y aurait aucune différence. L'horloge du clignotant est lente, par rapport à l'horloge de l'œil, qui n'est donc pas lente. Très simple.
        
           Alors, @ T' = 1,          
                       v  = .999996km/s.
      
           Et      x = .999996km/s = .999996km.
                                       1s
            
           C'est exactement ce à quoi nous pourrions nous attendre. 

           t a apparemment ralenti. Et x a apparemment diminué. Ce qui est beaucoup plus compatible avec Einstein, au moins.

           Mais vous pouvez voir que nous avons dû faire très attention à nos T et x et v. Vous ne pouvez pas remplacer un x ou un t dans une équation parce qu'il ressemble à un autre x ou t. Vous devez penser à ce qui se passe réellement.

                             
Donc, pour résumer:

          La période du clignotant semble ralentir, mais la période reste stable (elle ne va pas continuer à ralentir d'avantage à mesure qu'elle s'éloigne).

          Par conséquent, la vitesse va aussi avoir l'air d'être lente. Si le clignotant vous envoie un message vous informant que son v' est 1 km/s, alors il aura semblé ralentir par rapport à ça.

          Si le clignotant a une longueur le long de l'axe des x, alors on calculera que le clignotant semble plus court, parce qu'il y a une contraction apparente le long de l'axe des x.

 

Si vous avez mesuré le clignotant quand il était au repos à côté de vous, votre calcul sera court par rapport à ça.

Nous avons découvert que  x = vt'
                         et   v = x'/t
                          alors,   x/t'  = x'/t
                         et  xt = x't'   tout comme la relativité prédit.

x et t sont inversement proportionnels. Quand t semble s'agrandir, x semble devenir plus petit.

En remplaçant les quantités, nous pouvons maintenant facilement dériver les équations de transformation directes, et calculer v à partir de v 'ou x à partir de x' et v ':

                                                 
                         v = x'/t  =  x/t'

                         t = t'  +  (x'/c)

                           = t' + (v't'/c)

                           = t' (1 + v'/c)

                         v = x'/[t'(1 + v'/c)]

                         x' = v't' 

                                       
                          v =      v'   

                                                 1  + (v'/c)   

 
                         v' =     v   

                                                  1 - (v/c)   

  
                         x  =        x'   

                                                     1 + (v'/c) 

        
                 
Maintenant que nous avons nos nouvelles équations, je prédis cette plainte: « Vous supposez que t et x sont absolus, avant même de commencer. Votre tunnel marqué est un système absolu de coordonnées, et vos t y coïncident. Ils peuvent sembler être 0,000003s distants, mais ils sont en réalité les mêmes. La Relativité ne repose pas sur ces hypothèses. Elle les transcende. »

         Ma réponse est que j'ai fait exactement ce que Einstein a fait. J'ai commencé avec des quantités données et dérivées inconnues d'elles en découvrant les équations appropriées. Vous appelez mes données des « absolus », mais la terminologie n'a pas de sens. Ce ne sont pas des absolus, ce sont des valeurs acceptées. Einstein ne tire pas ses vitesses relatives de l'air du temps. Dans ses équations de transformation, vous devez avoir certaines informations pour commencer. Je prétends que mes données ne sont pas plus absolues que les siennes. Mes données sont exactement les mêmes que les siennes. Si mon élucidation de son processus vous fait penser que ces données sont absolues, alors je peux vous forcer à admettre que les données d'Einstein sont absolues elles aussi.

       
En fait, je vais le faire maintenant. Einstein dit (p.18, Rel.) que le train a une vitesse donnée v. Cela signifie que cette vitesse est une vitesse locale. Elle doit être la vitesse du train, telle que mesurée à partir du train. Il ne peut pas vouloir dire que c'est la vitesse du train mesurée à partir du quai. Car s'il voulait dire mesurée à partir du quai, alors on nous aurait déjà donné une vitesse relative, et nous n'aurions pas besoin des subtiles équations de transformation pour la trouver.

         Einstein montre alors, à juste titre, que l'horloge du train semblera lente à l'œil sur le quai et que les barres de mesure à bord du train sembleront courtes. Et il présente les équations de Lorentz pour t et x. Mais ensuite, il n'utilise jamais son rapport x et t, qu'il tire de ces équations, pour calculer un rapport v. N'est-ce pas étrange? Il n'a jamais conclut qu'il existe un v relatif qui est différent du v donné dans le problème. Il tire deux T et deux x, mais ne dérive jamais le second v, le v relatif.

          Plus tard, il utilise la transformation de Lorentz pour la vitesse, en utilisant ses équations t et x (Ch.8, sur Fizeau). Mais c'est pour l'addition des vitesses. C'est la situation dans laquelle l'homme dans le train est en mouvement par rapport au train et le train est en mouvement par rapport au quai (œil). Vous avez deux vitesses relatives et vous voulez trouver la troisième. Cette équation nous donne une vitesse à deux degrés de relativité. La vitesse que cette équation donne est la vitesse de l'homme vu du quai. Mais ce n'est pas la même que la vitesse du train.

Si Einstein avait tiré cette vitesse relative pour le train vu du quai, alors il aurait été clair que quelque chose n'allait pas. Il aurait alors dû admettre que la donnée v (dans l'équation x '= x - vt) était la vitesse du train telle que mesurée par le train. Et si il avait admis cela, alors il aurait dû admettre que cette vitesse était mesurée par rapport aux voies ferrées. Et s'il l'avait fait, alors il aurait eu à se défendre contre l'accusation selon laquelle il avait déjà pris un système de coordonnées absolu, tout comme je vais devoir le faire. Mais dans l'explication d'Einstein, cela ne ressort jamais. Il ne définit pas ses termes, et personne ne lui a jamais demandé. Personne, jusqu'à maintenant, n'a jamais demandé ce que le v donné est, précisément, et comment il est déterminé.

          Le v donné doit être le v du train par rapport à la voie ferrée, mesurée à partir du train. Einstein doit connaître cette vitesse avant même qu'il commence: v relatif dépend de v'. Ainsi Einstein doit avoir sa voie ferrée déjà marquée avant qu'il puisse calculer ses x et t relatifs.

          Il admet même cela. En haut de la même page (p. 18) il dit, « Bien sûr, nous devons nous référer au processus de la propagation de la lumière (et en fait à tous les autres processus) par rapport à un corps de référence solide (système de coordonnées). » [Ses parenthèses]

          Son problème implique l'existence d'un système pré-existant, comme mon tunnel. Son système pré-existant est sa voie ferrée. Mais ce système reste caché tout au long du problème. Quoiqu'il en soit, ce système, que ce soit son système ou le mien, n'est pas un "absolu". Ce n'est pas un absolu dans le sens de contredire la relativité de la mesure. Il s'agit d'une donnée, un postulat qui permet le calcul des inconnues.

Vous pourriez être intéressé de savoir que Feynman a également admis l'existence de ce que vous appelez le champ "absolu". Il l'a appelé le « champ propre », et le temps le « temps propre ». Ce n'est pourtant que le champ local, et Feynman a admis que tous les champs locaux étaient équivalents. Ils doivent être en ordre pour faire n'importe quelle sorte de calculs.

Vous me direz: « Oui, mais il y a deux systèmes de coordonnées (S et S'). La distance dans un ne sera pas la même distance que dans l'autre. x n'égale ​​pas x'. Vous ne pouvez pas simplement transférer x' dans votre l'équation, comme vous l'avez fait quand un clignotement voyageait du clignotant vers l'œil, comme si vous connaissiez déjà la distance. »

         Einstein l'a fait.

 

Regardez l'équation d'Einstein pour x:

x  =   x' + vt' 

       (1 – v²/c²)^1/2

Vous pouvez voir que pour calculer x il doit lui être donné x'. Qu'est-ce que x? C'est le x local. x mesuré par le train. Les données d'Einstein sont exactement les mêmes que les miennes.

       Ma question demeure, cependant: quel est v dans son équation? Ça ne peut pas être le v relatif. Einstein n'a pas encore dérivé le v relatif. Ça doit être le v local (mesuré à partir de la gare). Mais si tel est le cas, il doit être étiqueté v', comme dans mes équations.

Pour faire simple, Einstein présume une grille sous-jacente, comme mon tunnel marqué, et ce qui la détermine est sa donnée, v. Comme je l'ai indiqué, ce v ne représente pas la vitesse en S. C'est ce que nous cherchons, la vitesse relative. Par conséquent, son v donné doit être la vitesse en S', et il aurait dû être marqué v'. La raison pour laquelle ce v' contient une présomption de la grille sous-jacente est que v' implique un x'. Si on vous donne un v' dans cette situation, il est entendu qu'on vous donne x'. x' est la grille. v 'et x' sont dépendants de la grille.

 

 

 

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Partie V: vitesse relative
d'un objet approchant

 

Prenons maintenant le cas où le clignotant se déplace à une vitesse constante vers l'œil. La Relativité nous dit que t ralentit là-bas aussi. Mais pardonnez-moi de ne pas prendre ça au pied de la lettre.

       Commençons d'abord par calculer quand le voyant semble s'approcher, afin d'obtenir t, comme dans la première expérience.

       Au premier clignottement on a   T₁ = T₁' + x'/c.    La lumière a toujours x' à parcourir, alors nous supposons que le premier clignotement sera en retard par rapport à T₁'.

 

     À ce stade, vous pouvez commencer à penser que Einstein avait peut-être raison. Mais soyez patient.

         Parce qu'au prochain intervalle, X' est 1 km plus court. C'est à dire, le clignotant est plus près du prochain clignotement de 1 km.

        @ Clignotement # 2, T₂ = T₂' + x₂'/c           où x₂' = x₁' – 1km

        @ Clignotement # 3, T₃ = T₃' + x₃'/c           where x₃' = x₁'– 2km

Alors, mettons quelques chiffres, et voyons ce qui se passe.

        Supposons que le clignotant commence à 101 km de distance et atteint v' instantanément.

        À 101km, T' = 0

     Alors,  x₁' (x' @ T' = 1) = 100km,     x₂' = 99km,     etc.  

          
                           T₁ = 1 + (100km/300,000km/s)

                               = 1.000333...s

                           T₂ = 2.000330s

                           T3 = 3.000326...s

                           T₄ = 4.000323...s

                           T₅ = 5.000320s

Quelle est la période ici?

                           t  =   T₅ - T₄ = 5.000320 - 4.000323... =  .999996...s

Exactement ce à quoi nous aurions dû nous attendre.  

 
Si t (d) = période du clignotant au départ

et t (a) = période du clignotant qui approche

t(d) = 1/t(a)

L'équation générale est donc

t = t' – (changement en x')/c

parce que le changement dans x est négatif.

t = t' – x'/c

v = x'/t

v = x'/(t' - x'/c) = v'/(1 - v'/c)

v' = v/(1 + v/c)

C'est ce à quoi je m'attendais, avec l'effet Doppler.

         Mais remarquez que ce n'est pas la même chose que ce que Einstein avait prédit, et ce que Relativité nous dit maintenant.

         Le temps semble s'accélérer avec les objets qui ont une vitesse qui s'approche de nous.

          Vers 1700, l'astronome danois Ole Roemer a mesuré la période de Io (la lune de Jupiter) et a prouvé l'affirmation ci-dessus. Lorsque Io se dirige vers la Terre, la période semble raccourcie. Ceci est connu et a été accepté depuis lors, même quand la Relativité a essayé de nous dire que toutes les horloges mobiles ralentissent. Einstein ne s'est apparemment pas rendu compte que la période de Io était une horloge. Les scientifiques n'ont jamais résolu ces deux faits reconnus.

           Si vous ne pouvez pas voir Io comme une horloge, envisagez le pulsar binaire PSR 1913+16. Il tourne autour de son compagnon un peu comme Io se déplace autour de Jupiter. On a découvert qu'il était binaire précisément parce que ses impulsions sont accélérées et ralenties, comme s'il s'agissait d'une orbite. Il s'agit d'une horloge. Il accélère quand il se dirige vers nous. Ceci est admis par tout le monde. Cela contredit l'interprétation actuelle de la Relativité Restreinte.

 

 

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Partie VI: Vitesse relative
mesurée à angle
de la ligne de visée

   

Maintenant, nous allons nous interroger sur les vitesses qui sont à un angle de la ligne de visée. Ce sera un peu plus compliqué qu'il n'y paraît, pour cette raison:

 

Notez que le changement apparent de la période de déplacement d'un objet est fonction de la variation de x'. Par conséquent, si x' ne change pas, la période de l'objet ne semblera pas changer, et ses horloges ne sembleront pas ralentir ou accélérer.

         Mais la ligne à égale distance d'un observateur stationnaire est un cercle autour de cet observateur. Un œil ou un télescope vont tourner avec un objet se déplaçant à un angle, pour permettre aux rayons lumineux de continuer à pénétrer dans l'œil directement. L'angle de l'objet, alors, doit être mesuré par rapport à cet œil tournant. Vous verrez ce que je veux dire lorsque nous entrerons dans l'expérience.

       Disons que notre clignotant a à nos yeux un angle initial de 45 degrés à T' = 1 et une vitesse de 10,000 km/s.

Quelle est sa période apparente et sa vitesse apparente?

        Nous avons désespérément besoin d'une illustration ici.

@ T' = 1 (clignotement 1)

posons    x₁' = 100,000 km    (De sorte que nous n'aurons pas de fractions minuscules)

Quel est x₂' @ T' = 2 ?

   y_n = v't_n'     donc, y₁ = 10,000km

De toute évidence, l'angle L = 135^o 

    
donc,     x₂'² = x₁'²  + y₁² - 2y₁ x₁cos135^o 

          x₂' = 107304.3036km 

      
          x₃' = 115014.8996km

          x₄' = 123055.4375km

          x₅' = 131365.3465km

Et, pour trouver le t apparent, nous utilisons les équations que nous avons déjà.

       T₁ = 1 + 100,000/300,000 = 1.333333s

       T₂ = 2.35768

       T₃ = 3.383383

       T₄ = 4.410185

       T₅ = 5.4378845

Et, la période apparente de t @ T₂ = T₂ - T₁  = 1.024347

                                      @T₃ =  1.025703

                                      @T₄ =  1.026802

                                      @T₅ =  1.0276995

La chose importante c'est que, il est clair que la période aura l'air de devenir plus lente quand l'objet s'éloigne. La période apparente n'est pas une constante dans cette expérience. Elle commence un peu plus lente que t' puis continue à devenir encore plus lente. Mais nous nous attendons à nous approcher d'une limite à t = 1,03333. Parce que, à l'infini, il s'éloignera en ligne directe. Et alors ce sera équivalent à notre première expérience.

Le clignotant semble devenir progressivement plus lent, à l'approche d'une limite à t = t'x'/c. Sa vitesse apparente dépend de sa distance. Son angle par rapport à la ligne de vision diminue lorsqu'il s'éloigne.

 
Pour un objet s'approchant à la même trajectoire, c'est l'inverse. À l'infini, il a une période apparente de t = t'x'/c. Cette période diminue jusqu'à ce que l'objet frappe la tangente de la trajectoire (voir l'illustration).

           


       Dans notre problème actuel, le clignotant va frapper le cercle à

                            sin45^o = r/100,000km    où r est le rayon du cercle

 
                            alors, r = 70711km.

T= T' + .236  à la tangente.

         Donc, avec un peu plus de maths, nous pourrions calculer la période minimale apparente. De toute évidence, elle est > 1, et < 1.33. 

          Notez qu'au-delà du point D, le clignotant devient de nouveau un objet qui s'éloigne.

 

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A partir de ces expériences de pensée, je pense que vous pouvez voir que la Relativité Restreinte est incomplète. Elle précise que les horloges en mouvement ralentissent. Elle ne prend pas en compte la trajectoire ou si l'objet s'approche ou s'éloigne. En ce qui concerne l'approche des objets, les équations de Lorentz sont carrément mauvaises. En ce qui concerne les objets sur une trajectoire inclinée, les équations de Lorentz peuvent occasionnellement être une bonne approximation, en fonction de l'angle au moment de la mesure. 

         Einstein lui-même n'a jamais été clair sur les implications de sa théorie pour les objets nous approchant. Dans les conversations avec Karl Popper dans les années 40, par exemple, Popper l'a interrogé sur le paradoxe des jumeaux. Sur la question de savoir si la dilatation du temps permettait de résoudre l'aller-retour, Einstein a admis qu'il ne savait pas. Dans cette conversation en particulier, il a douté de la véracité du paradoxe des jumeaux, mais jamais présenté d'équations pour ou contre lui. Ma théorie met le paradoxe des jumeaux au repos, je l'espère.

        Notez également que cette nouvelle relativité implique que les objets en orbite simples ne subissent pas la dilatation du temps, puisque leur distance à l'observateur ne change pas. Je n'ai pas l'espace pour lancer une discussion complète de ceci ici, mais ceux qui pointeraient du doigt les données des synchrotrons doivent être conscients que seul un observateur au centre du cercle, recevant les données directement (radialement), correspondrait à ma déclaration ici .

 

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Maintenant, revenons à ma équation pour la vitesse. Remarquez comme elle est proche de la transformation de Lorentz.

                                      mon equation      v  =         v'   

                                                                                                                   1 + (v'/c)

                          celle d'Einstein      v  =        v' + v"   

                                                                                                       1 + (v'v"/c²)

       En fait, si vous prenez le dénominateur comme étant 1 + (v '/ c) (v "/ c), et que vous vous débarrassez de v" dans le numérateur et le dénominateur, c'est la même équation. Je considère cela comme des preuves solides en faveur de ma déclaration selon laquelle j'ai procédé un peu comme Einstein, faisant les mêmes hypothèses et acceptant les même données, y compris la donnée de x. Je viens juste de le faire de façon plus explicite.

       Mais je prétends que Einstein est arrivé à son équation par une voie plutôt détournée. Il est évident que si vous prenez son équation pour x et son équation pour t et que vous les combinez sans différenciation, comme ceci

                                                    v  =  x/t

                                                    v  =      x' + v't'  

                                                                                                 (1 - v ²/c²)^1/2

                                                                                                  t' + v'x'/c²

                                                                                                (1 – v²/c²)^1/2

                                         v  =     x' + v't'    =        2v't'         =      2v'   

                                                                             t' + v'x'/c²      t'(1 + v'²/c²)      1 + v'²/c² 

     
vous n'obtenez pas la même équation. Proche, mais pas la même. Toutes les racines carrées s'annulent, mais c'est encore la mauvaise équation.

         Mais en différenciant, Einstein se débarrasse aussi fortuitement de toutes les racines carrées. Les pistes sont effacées. Et il obtient une équation qui semble maintenant fonctionner. Mais elle ne fonctionne que par une mauvaise utilisation. Le processus de différenciation a transformé l'équation en une équation à deux degrés de relativité, comme je l'ai montré. C'est pourquoi elle a trois variables de vitesse. Mais elle est maintenant couramment utilisée pour un degré de relativité. Notez qu'utiliser la dérivation algébrique d'Einstein ci-dessus ne donnerait que deux variables de vitesse, v et v '. Mais la dérivation de calcul différentiel en donne trois. Trois variables de vitesse devraient impliquer deux degrés de relativité, mais Einstein ne réalise pas cela. Et une équation, obtenue par différenciation, qui exprime deux degrés de relativité, ne doit pas être équivalente à la fin à la même équation, dérivée algébriquement, qui n'exprime qu'un seul degré de relativité.

S'il vous plaît, remarquez combien directement et proprement je suis arrivé à mes équations. Mon équation pour t est simple et directe. Même chose pour mon équation pour x. Et mon v est simplement x/t. Je n'ai pas besoin du théorème de Pythagore, ou aucune des illustrations et concepts ridicules qui l'expliquent. Je n'ai pas besoin de gamma, qui s'est avéré être une invention ad hoc, dérivé d'une fausse visualisation. Et je n'ai pas besoin de calcul différentiel pour résoudre un problème algébrique.

En outre, l'équation de vitesse d'Einstein n'est pas correcte pour deux degrés de relativité non plus. Si elle est si près de la vérité pour un degré de relativité, je pense que vous pouvez voir qu'elle ne fonctionnera pas pour deux degrés.

Pour le prouver, faisons l'essai rapide de l'addition des vitesses relatives.

 

 

 

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Partie VII: L'addition des vitesses

 

Je ne vais pas dériver les équations pour toutes les trajectoires. J'espère que vous pouvez voir que ce serait très complexe, beaucoup plus complexe que Einstein l'a admis. Parce que cela dépend de la trajectoire de A à B et de B à C. Il y a beaucoup de combinaisons possibles, et une équation ne saurait les couvrir toutes. La plupart des trajectoires linéaires, cependant, seront couvertes par la combinaison des trois trajectoires différentes que j'ai fournies pour une seule vitesse relative.

 

Pour l'instant, questionnons-nous sur la situation où les deux vitesses s'éloignent de l'observateur sur la même ligne.

         La question c'est, comment transformez-vous l'équation de Galilée x/t = x'/t' + x"/t"   en une équation relativiste?

      Notez que, logiquement, vous devez avoir cinq ensembles de variables:

      1) La vitesse de l'homme mesurée par rapport à l'homme.

      2) La vitesse de l'homme mesurée par rapport au train.

 
      3) La vitesse du train mesurée par le train. 

      4) La vitesse du train vue du quai. 

      5) Alors seulement pouvez-vous vous questionner sur la vitesse de l'homme, vue du quai.

Disons que vous ignorez toutes les manifestations locales, comme la relativité essaie de le faire maintenant (en fait, elle confond tout simplement des mesures locales avec des mesures observées, ne réalisant même pas la différence). Si on vous donne les vitesses relatives pour commencer, alors vous pouvez jeter 1) et 3) ci-dessus. Mais vous avez encore trois ensembles de variables et trois horloges, dont aucune n'est équivalente.

 
Alors, que se passe-t-il si on nous donne les deux vitesses relatives, 2) 4) et au-dessus? 

Soit v de A rel B (l'homme par rapport au train) = v"

Soit v de B rel C (train par rapport au quai) = v'

Quel est v de A rel C (homme par rapport au quai)? = v

Ce que l'on est tenté de faire est de commencer à jongler avec les équations, ce que tout le monde a fait jusqu'à présent. Mais arrêtons-nous et demandons-nous ce qui se passe. Que cherchons-nous vraiment à trouver?

        On nous donne déjà les vitesses relatives, donc nous n'avons pas besoin des équations que nous avons découvert jusqu'à présent pour les obtenir. Ce que nous devons faire est de visualiser le problème en termes concrets. Commençons par une autre illustration. Cela peut toujours aider. 

Si nous savons comment A est observée à partir de B, est-ce que cela nous dit quelque chose sur la façon dont A doit être observé à partir de C?

         Oui, mais seulement indirectement. Indirectement, souvenons-nous, parce que nous utilisons des rayons lumineux pour faire nos observations. Dans l'observation de A à partir de C, les rayons lumineux se rendront directement de A à C. Ils ne passeront nécessairement par B. B s'organise avec ses propres rayons lumineux en provenance de A. Mais nous ne devrions être préoccupés que par les rayons lumineux se dirigeant vers nous. C'est à dire, que les observations visuelles se font directement, et qu'une preuve indirecte est dangereuse en relativité. Comme nous l'avons vu avec Michelson/Morley, cela peut nous causer des ennuis. Nous devons traiter seulement avec nos propres rayons de lumière, ceux qui entrent directement dans nos yeux. Les équations de la relativité s'appliquent uniquement à ces rayons.

        Ce n'est pas si clair lorsque vous avez affaire à des vitesses relatives toutes dans la même ligne. Dans ce cas, les rayons lumineux ne traversent pas B. Mais ce ne sera pas toujours le cas, de toute évidence.

        
La connaissance de A par rapport à B peut nous donner A relatif à A. Avec cette connaissance, nous pouvons calculer A par rapport à C. Comme ceci:

On nous donne v".

Soit v'''= la vitesse de A mesurée par A.

alors, v''' = v''//1 – (v''/c)

Et nous pouvons calculer la vitesse de B mesuré par B de la même manière.

Si v'''' = B mesuré par B,

alors v'''' = v'//1 – (v'/c)

La vitesse de A à C mesurée par A, si ABC est une ligne droite, serait

         v   =              v'''' + v'''     

                                  1  +  [(v''''  + v''')/c]

              =           [v'//1 - (v'/c)] + [v''//1 - (v''/c)]   

                                  1 + {[v'//1 - (v'/c)] + [v''//1 – (v''/c)]/c}

     =      v' + v" - (2v'v"/c)

                        1 - (v'v"/c² )

Si v' = v" = .4c

alors,  v = .57c

La transformation de Galilée pour ce problème nous aurait donné 0,8 c.

La transformation d'Einstein nous aurait donné 0,69 c.

Pour voir une autre dérivation plus étendue de cette dernière équation, voir la fin de l'Annexe C.

 

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Nous sommes maintenant en mesure de critiquer une autre équation d'Einstein. C'est l'équation W = c – c.

À la p. 18 de la Relativité, il définit les variables de cette manière.

c est la vitesse de la lumière par rapport au quai.

v est la vitesse du train.

W est la vitesse de la lumière par rapport au train.

       Il tente ensuite de montrer que cette équation est incompatible avec la constance de la vitesse de la lumière. Il dit que vous ne pouvez pas soustraire v de c, car alors W serait inférieure à c.

       Il dit: « Si un rayon de lumière est envoyé le long du quai, nous voyons que la pointe du rayon sera transmis à une vitesse c par rapport au quai. » Mais ce n'est tout simplement pas vrai. Nous ne verrions pas une telle chose. La constance de la vitesse de la lumière exige que nous mesurions chaque rayon lumineux comme allant à c (c'est à dire, à chaque rayon qui vient à nous). Et que l'observateur dans le train fait de même. Cela ne dit aucunement d'imaginer des rayons de lumière que nous ne pouvons pas voir. Un rayon lumineux se déplaçant le long du quai ne fait pas partie de nos données possibles: nous faisons une erreur si nous essayons de brancher des nombres imaginaires à nos équations de transformation. La théorie de la relativité ne peut pas exiger que l'on imagine tous les rayons de lumière possibles comme allant à c par rapport à tous les autres objets. Cela nécessiterait l'arrêt de tous les objets de l'univers, à l'exception des photons. La Relativité exige seulement que nous nous considérions comme arrêté par rapport à la lumière. Et que nous calculions que chaque autre objet se voit comme arrêté lui aussi.

         Einstein ici fait la même erreur que Lorentz a fait en "visualisant" le problème de l'interféromètre. Il essaie de voir la lumière des deux systèmes en même temps, et ce faisant, il mélange ses variables. Parce que, s'il vous plaît, notez que W dans cette situation n'est pas en fait la vitesse de la lumière par rapport au train. Il s'agit de la vitesse de la lumière par rapport au train imaginé du quai. C'est le quai essayant de voir à travers les yeux du train. Mais un observateur dans le train n'utiliserait pas cette équation pour obtenir une vitesse de la lumière par rapport au train. Cela parce que le train n'a pas de vitesse par rapport à lui-même. Il n'utiliserait pas la variable v du tout. Le train mesurerait directement la vitesse de la lumière.   

     

La vérité, c'est que le quai est libre d'imaginer W comme étant inférieure à c, s'il le désire. Il est parfaitement autorisé pour un observateur de calculer qu'un objet observé a une vitesse par rapport à la lumière. Cela se fait tout le temps. Si on ne pouvait rien voir se déplacer par rapport à la lumière, on ne verrait rien bouger, point.

 

 

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Part VIII: Conclusion

 

 

Qu'est-ce que cela nous apprend sur la nature de la lumière? Et qu'est-ce qu'une correction de la Relativité Restreinte implique sur la théorie de la relativité dans son ensemble? Nous ne verrons pas ce que cela fait à la Relativité Générale, en particulier, dans le présent document. Mais pour l'instant, nous devrions avoir remarqué que la vitesse de la lumière est une mesure locale. Ce n'est pas en soi une mesure relative. En ce sens, Einstein a vraiment "chevauché son rayon de lumière." Nous connaissons la vitesse locale de la lumière, merci à la Relativité Restreinte.

        Lorsque Michelson a mesuré la vitesse de la lumière du mont Wilson au Mt. Baldy, il a envoyé un rayon de lumière aller-retour (avec un miroir). Donc, il coïncidait avec le rayon au début et à la fin. Il n'y avait pas de distance entre l'observateur et les événements observés. Pour mesurer la lumière de cette façon, Michelson avait utilisé un miroir et un seul point de départ et d'arrivée: pas parce que c'était plus opportun, mais parce qu'il aurait été impossible pour lui de savoir quand la lumière avait quitté le Mt. Wilson s'il avait attendu au Mont Baldy, ou vice versa. Vous pourriez dire: « Il aurait pu avoir une équipe au Mont Wilson, la notant. Ou cette équipe aurait pu lui signaler. » Mais il aurait alors dû connaître la différence entre t et t': comme dans mon problème de pensée, cela demanderait de connaître c. Et tout signal aurait été une reductio ad absurdum. Qu'est-ce que l'équipe aurait signalé avec - un rayon de lumière?

          Cela signifie que le postulat d'Einstein selon lequel la vitesse de la lumière était un absolu s'avère être vrai, de la seule manière possible dont il pouvait l'être. La vitesse de la lumière n'est jamais un événement observé, par conséquent, elle ne variera jamais selon les différents points de vue. Elle n'a jamais lieu à distance. Elle est toujours contigüe, pour tout observateur local. Quand vous voyez un rayon de lumière, il est toujours droit sur vous! Et c'est pourquoi, quand vous voyez la lumière, votre arrière-plan semble toujours arrêté. Vous mesurez la vitesse de la lumière par rapport à vous-même, et vous ne pouvez pas avoir une vitesse par rapport à vous-même. Votre système de coordonnées est également arrêté par rapport à vous (c'est ce qui fait qu'il est le vôtre, bien sûr), de sorte que vous allez toujours mesurer la lumière de la même façon. Et vous allez toujours mesurer la lumière de la même manière que tout le monde. Eux aussi se voient ainsi que leur système de coordonnées comme arrêtés. Leur mesure de la lumière doit être une mesure locale, tout comme celle de Michelson, et chaque mesure locale est faite sur un arrière-plan arrêté.

         Rappelez-vous ce dernier point en pensant à l'interféromètre de M/M. Ce qui a été essayé était une mesure non-locale de la lumière. Michelson/Morley ont essayé de « voir » la lumière de l'extérieur de leur propre système de coordonnées. Ils ont seulement échoué à se voir en mouvement par rapport à eux-mêmes. Ce résultat nul n'aurait pas dû être aussi choquant pour le monde.

   
Et enfin, si vous avez prêté attention jusqu'à présent, vous aurez noté autre chose de remarquable. Nous avons vu que mes équations sont presque identiques à celles d'Einstein. J'ai suivi sa conception globale de près: nous avons la dilatation du temps et la dilatation de la longueur et les équations qui les traitent de façon similaire. Les longueurs se contractent et le temps se dilate. J'ai rejeté la composante de Pythagore comme intenable, mais cela n'a pas affecté le contenu de base des équations. 

         Cependant, mon problème de pensée ajoute une touche à l'ensemble de la conception du temps. J'ai commencé en faisant de t' la donnée, plutôt que t (Einstein l'a fait aussi, mais pas de manière aussi évidente que moi). Normalement, dans l'observation d'un objet, on ne nous aurait pas donné la période propre de l'objet. Nous observerions sa période. Cette période observée est t. Puis, avec c et x', nous pourrions dériver le reste. C'est ce qui se fait dans l'observation scientifique. Mais l'exemple du clignotant nous a montré plus clairement que t implique un t', et que ce t' ne s'applique pas seulement à l'oeil, mais au clignotant aussi. Cela aurait dû devenir clair comme du crystal lorsque nous avons commencé à nous demander quelle horloge battait actuellement t? La réponse a été, aucune. L'œil a vu le clignotant battre t. Le clignotant aurait vu l'œil battre t. Mais chacun se serait vu lui-même battre t'. 

        Le problème de pensée propre d'Einstein, que j'ai simplement rendu plus transparent ici, implique que, pour mesurer une vitesse observée comme étant dilatée, il faut supposer qu'elle est localement non dilatée.

Regardez à nouveau l'équation d'Einstein pour t:

t =    t' + v'x'/c² 

        (1 – v²/c²)^1/2

Qu'est-ce que t' ici? Selon la propre illustration d'Einstein (p. 32, Rel.) t' est le temps dans S'. S' est le système de coordonnées du train. C'est à dire, t' est l'heure locale du train. C'est exactement comme c'était dans mon problème de pensée.

         Mais ce n'est pas la façon dont la Relativité Restreinte a fini par être interprétée. Une fois que toutes les équations sont résolues, Einstein et tout le monde depuis a appliqué t (pas t ') au train. L'horloge du train est vue comme dilatée. "Elle va lentement." Alors t appartient désormais au train. Avant les calculs, t' a été défini comme le temps du train. Ensuite, t est défini comme le temps du train. Et puis t' est oublié (ou donné au quai). Et si quelqu'un d'intelligent le remarque et dit: «Oui, mais est-ce que le train ne semble pas seulement aller lentement? », Les scientifiques modernes disent « Ne soyez pas classiciste, nous savons ce que nous observons! »

       Et je dis: « Nous savons seulement ce que nous observons et ce qui nous a été donné en premier lieu. »   

Pour calculer le ralentissement relatif d'une horloge observée, vous devez supposer que l'horloge est localement équivalente à votre horloge. Qu'est ce qui détermine cette équivalence? Ou, pour le dire autrement, qu'est-ce qui rend cette hypothèse vraie? La vitesse de la lumière elle-même! Si la vitesse de la lumière est une constante, comme Einstein suppose dans la Relativité Restreinte, alors toutes les horloges locales seront également constantes - elles auront la même période. Dans mes équations et celles d'Einstein, c fonctionne comme un réglage d'horloge locale. La forme même de l'équation détermine cela. La raison pour laquelle moi et Einstein pouvions transférer ce x' dans nos équations relatives est que la constance de la lumière nous le permet. c est le pont d'un système de coordonnées à l'autre. Par la définition d'Einstein, la lumière parcourt le même x dans chaque système local. Regardons l'équation c = x/t : si c est une constante, et x est une constante, alors t doit être une constante. 

 

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Maintenant, vous pouvez demander, « Si vous avez prouvé que le temps est une constante dans tous les systèmes locaux, comment pouvez-vous dire que vous êtes d'accord avec Einstein, ou que vous l'admirez? Votre article n'est-il pas en contradiction directe avec la Relativité? »

       Non, il ne l'est pas. Ce que cet article montre c'est que la relativité est un fait en même temps que t est une constante dans l'ensemble des systèmes locaux. Ce document n'est pas une contradiction de la relativité, c'est une ré-interprétation de la relativité. Personne avant Einstein n'avait jamais émis l'hypothèse que les données observées étaient des données relatives, et personne n'avait tenté de dériver des équations qui permettaient à un observateur de calculer le degré de relativité. Ces équations de transformation sont très précieuses, et elles seront encore plus précieuses maintenant qu'elles sont corrigées et correctement interprétés.

       Car il est maintenant clair que la relativité nous permet de calculer les conditions locales à partir de conditions observées. Jusqu'à présent, on pensait qu'il n'y avait aucun lien direct entre vos conditions locales et les miennes. La Relativité a été interprétée comme signifiant qu'il n'y avait qu'une observation. On croyait que la "Realité" était cachée en permanence, voire inexistante. Mais cette interprétation n'a aucun fondement dans la Relativité. Lorsque les scientifiques ont utilisé la Relativité pour confirmer le vieil adage « je ne peux pas voir à travers vos yeux », ils oubliaient que les équations de transformation, lues à l'envers, permettaient de le faire. C'est à dire, si je peux calculer x de x', alors je peux aussi calculer x' de x. x est la façon dont je vois la distance. x' est la façon dont vous voyez la distance. Je peux voir à travers vos yeux.

 

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Je prédis une dernière plainte. Certains diront, « Les équations de Lorentz ne sont même pas utilisées pour calculer la vitesse des satellites et de telles choses. Nous utilisons la Relativité Générale et le champs de Gauss et le calcul tensoriel et d'autres trucs bien au-delà du brouhaha de la Relativité Restreinte. » Ma réponse à cela est que Einstein a vu la Relativité Restreinte comme le cas limite de la Relativité Générale. Les équations que vous utilisez sont les équations du tenseur de Einstein et de Grossmann Riemann-Christoffel, qui ont eux-mêmes pris les équations de Lorentz comme point de départ. Toute correction dans ces équations de la Relativité Restreinte impliquera une correction correspondante à la Relativité Générale.

        L'équation d'Einstein d'augmentation de la masse est la première chose qui devra être corrigée. L'équation m = γm_o ne tient plus, puisque j'ai démontré que γ n'est pas vrai. En outre, les équations de l'espace-temps de Minkowski comptent sur les équations de Lorentz. Tout comme l'équation g_μν d'Einstein (sans mentionner les diagrammes de Feynman, etc.) Dans mon article sur la gravité, je vais vous montrer exactement comment une Relativité Restreinte corrigée affecte une Relativité Générale corrigée.

 

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Partie IX: inférences

 

 

Tout d'abord, le paradoxe des jumeaux repose sur l'hypothèse que toutes les horloges mobiles ralentissent. Dans la deuxième partie de mon expérience de pensée, j'ai prouvé que toutes les horloges qui approchent semblent effectivement accélérer, et que le taux d'augmentation est inversement proportionnelle à la vitesse d'une horloge qui recule. C'est à dire, t (recule) = 1/t (approche). Cela contredit le paradoxe des jumeaux.

 
      Vous pouvez demander, ce qui en est de l'expérience Hafele/Keating en 1971 avec les horloges atomiques? Cette expérience a été utilisée pour vérifier le paradoxe des jumeaux. Mais c'est peut-être l'expérience la plus ridicule de l'histoire. Cela ne prouve certainement rien sur le paradoxe des jumeaux à l'égard de la Relativité Restreinte. Les scientifiques n'ont fait absolument aucun effort pour limiter les variables. L'expérience se déroule dans un champ gravitationnel en rotation, avec de grandes variables électromagnétiques. Les horloges pouvaient être affectées par un certain nombre de choses, y compris le champ plasmatique de la terre, différents champs du soleil, les champs de la lune, le bombardement par les rayons cosmiques dans l'atmosphère, et ainsi de suite. Mais la chose la plus révélatrice est que les avions transportaient les horloges atomiques tout autour de la terre. Ils revinrent donc à leur lieu d'origine (dans un sens). Mais ce n'est pas la même chose que de voyagez loin d'un point, se retourner, et revenir. D'une part, on pourrait faire valoir que, en raison de la rotation du champ gravitationnel, le point où ils sont retournés n'était pas celui d'où ils sont partis, même si c'était le même aéroport.

 
         Le paradoxe des jumeaux est supposé être une issue, non de la Relativité Générale, mais de la Relativité Restreinte. Si toutes les horloges en mouvement semblent ralentir, indépendamment de trajectoire (comme la Relativité Restreinte prétend maintenant), alors le paradoxe des jumeaux ressortirait, quels que soient les « paradoxes » supplémentaires de la Relativité Générale. Les scientifiques auraient donc dû tenter de minimiser les effets de la gravité et de l'accélération. Et ils auraient dû éviter de voyager tout autour de la terre à tout prix. Cela rend les équations tellement plus difficiles. Un champ gravitationnel sphérique et un champs magnétique et de plasma en rotation, croisant au moins deux autres grands champs gravitationnels (soleil et lune), puis faisant le tour de ce champ. J'ai clairement montré que ni Einstein, ni les physiciens modernes comprenaient entièrement le mouvement de translation simple. Comment pourraient-ils expliquer une différence de 59 milliardièmes de seconde dans une situation si monumentalement complexe?

Deuxièmement, à partir de la citation d'Einstein ci-dessus - à propos de la nécessité d'un système de coordonnées - et de l'exemple que je l'ai déjà mentionné (à propos de l'horloge du train passant la nuit), nous pouvons lier la relativité à l'autre théorie importante du 20e siècle. J'ai dit qu'une horloge battant dans un train de nuit avec une période locale inconnue et une vitesse locale inconnue ne pouvait pas entrer dans nos équations, pour nous donner plus de connaissances. Rapprochez ce fait à la méthode historique de Michelson de mesure de la vitesse de la lumière. Tout le monde sait qu'il a envoyé un faisceau de lumière de Mt. Baldy au Mt. Wilson et chronométré son voyage. Mais imaginez si Michelson n'avait pas connu la distance. Que se serait-il pasé s'il avait dû calculer la distance du Mt. Wilson au Mt. Baldy en même temps qu'il mesurait la vitesse de la lumière? Comment pouvait-il mesurer la distance? Envoyer un laser aller-retour? Vous devez connaître c pour faire ça. D'ailleurs, c'est ce qu'il fait déjà. Il a deux inconnues et une observation.

          Il ne peut pas mesurer x et v en même temps. Cela vous semble familier? Le principe d'incertitude de Heisenberg est vrai au niveau macro aussi. Ce n'est pas une fonction de la mécanique quantique, ou des statistiques. Surtout, ce n'est pas une vérité philosophique: l'HUP n'implique pas que v et x n'existent pas en même temps. C'est une vérité fondamentale de toute mesure faite par observation.

          La seule raison pour laquelle la mesure de particules atomiques est plus indéterminée que la mesure des choses à notre échelle, c'est que nous pouvons marcher du mont Wilson au Mt. Baldy, obtenir une mesure locale de x', et l'utiliser dans notre équation. Nous ne pouvons pas faire cela avec des particules atomiques. Nous n'avons pas de connaissances locales d'elles. Même si nous n'avions pas d'incidence sur ces particules avec nos instruments, nous n'aurions encore aucune connaissance exacte d'elles. Nous supposons que la distance du Mt. Wilson au Mt. Baldy ne change pas spontanément dès que nous avons le dos tourné, nous supposons qu'elle reste constante d'un T à l'autre. Si nous arrêtions de faire cette hypothèse, pour une raison quelconque, notre connaissance de la réalité à notre propre échelle deviendrait elle aussi indéterminée et probabiliste. Rappelez-vous, une détermination de la vitesse dans un champ inconnu, que ce soit à l'échelle atomique ou humaine, nécessite deux observations. Tout d'abord, elle nécessite une détermination de x. Ensuite, elle nécessite une observation de tant de x par tant de t. Comme je l'ai montré ci-dessus avec la détermination de Michelson de c, ces deux quantités ne peuvent pas être obtenues à partir de la même observation. Dans notre monde, nous n'avons aucune difficulté à combiner les deux observations. Nous supposons la continuité parce que nous pouvons voir la continuité. Chaque fois que nous retournons au Mont Baldy, il est au même endroit, à la même distance du vieux Mt. Wilson. Mais si nous voulons être difficiles, nous pouvons toujours revenir à une philosophie où le Mt. Wilson disparaît chaque fois que nous tournons notre tête ou allons à Pasadena pour le dîner. Si nous faisons cela, la position du mont Wilson acquiert immédiatement un flou probabiliste. Comme Hume l'a montré au 18ème siècle, rien n'est vraiment donné. Les chances sont très faibles, sur la base des observations passées, que le mont Wilson ait fait un saut périlleux arrière quand personne ne le regardait, mais strictement, ce ne sont que des probabilités. La connaissance est tout autre chose.

 
      Permettez-moi d'être très clair : je ne veux pas suggérer que nous arrêtions de faire des hypothèses à propos du mont Wilson. Je ne propose pas l'adoption d'une philosophie de Hume ou d'une philosophie quantique Bohriane en ce qui concerne l'observation des montagnes. Cela ne nous mènerait précisément nulle part. Je pense que nous devrions être cohérent, toutefois. Je pense que nous devrions nous permettre de faire les mêmes hypothèses de base sur les atomes que nous faisons sur les montagnes. À savoir, que s'ils nous envoient des données, ils existent. Et ne vous arrêtez pas d'exister entre les données.

     
Troisièmement, notez que mes équations simplifiées confirment nos expériences quotidiennes, en particulier sur l'effet Doppler. Je crois que la relativité à ce niveau, le niveau primaire, est tout simplement l'effet Doppler sur les horloges, puisque les horloges peuvent être considérés comme des ondes. C'est particulièrement clair dans ce problème, où l'horloge est tout simplement un battement de fréquence donnée. Un battement de fréquence donnée est la définition d'une onde.

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Partie X: une prédiction

 

Comparons maintenant nos nouvelles équations avec les équations d'Einstein, dans le problème de la sonde spatiale. Disons qu'il nous est donné qu'une sonde s'éloigne directement de nous à 12 km/s. Cette vitesse est la vitesse de la sonde par ses propres instruments. Disons que la sonde a disparu depuis un an, temps terrestre. Disons aussi que la sonde est suffisamment loin de tout champ de gravitation pour que la Relativité Générale ne s'applique pas. À quelle distance devrions-nous nous attendre qu'elle soit?

     Par mon équation      x  =        x'   

                                                                         1 + (v'/c)

     Mais nous devons d'abord calculer x'.      x' = v't' = (12km/s)(1 yr)(31,536,000s/yr) = 378,432,000km.    La sonde mesure elle-même avoir voyagé aussi loin en un an.

De l'équation, nous obtenons x = 378,416,863.3 km. C'est aussi loin que nous la « verrions » s'être déplacée en un an. C'est parce que quand nous avons obtenu un signal provenant de la sonde disant « J'ai voyagé 378.432.000 kilomètres », plus d'un an aurait passé pour nous. Ce serait une année plus tout le temps qu'il a fallu pour que le signal voyage aussi loin. De même, le signal que nous recevrions à la marque de 1 an, temps terrestre, ne serait pas le signal de fin d'année pour la sonde. Ce signal que nous avons reçu de la sonde au jour 365 a été envoyé un peu plus tôt, quand la sonde était à 378,416,863.3 km.

Notez également que la vitesse de la sonde semble lente, par l'équation

v =      v'   

       1  + (v'/c)

Nous calculerions la sonde comme allant à 11,99952 km/s, à patir de preuves visuelles.

Qu'aurions-nous trouvé si nous avions utilisé les équations de transformation d'Einstein? Tout d'abord, il est difficile de voir comment appliquer ses équations à ce problème. Nous n'avons qu'une seule vitesse, de sorte que nous ne pouvons pas utiliser correctement l'équation de la transformation de Lorentz pour la vitesse. Mais le JPL l'applique en quelque sorte.

V = v + w

      1 + vw/c²

La seule autre vitesse que je peux imaginer que les scientifiques du JPL pourraient utiliser est la vitesse de la terre en orbite. Supposons donc que v = la vitesse de la sonde, définie quant à la position de mesure, et soit w = la vitesse admise de la terre en orbite, encore une fois indéfinie. Je dis indéfinie car la relativité actuelle ne fait aucune distinction entre la vitesse locale et la vitesse mesurée à distance. C'est-à-dire, que JPL ne distingue pas dans ses équations de travail entre sa mesure de la vitesse de la sonde, et la mesure de la sonde de sa propre vitesse. JPL utilise les chiffres de la sonde pour la vitesse donnée. Mais les équations d'Einstein ne fonctionnent pas de cette façon, comme je l'ai montré. Il n'avait aucune idée de la vitesse locale dans sa théorie. Il a pris sa donnée v comme la vitesse d'un système en déplacement du point de vue du système fixe. Procéder comme le JPL fait est mauvais. Je vais suivre leur (incertaine) procédure, mais tout simplement pour découvrir comment leurs divergences peuvent survenir. Bien sûr, mes équations ici ne prennent en compte que la partie des équations de champ de la Relativité Restreinte. Il s'agit seulement d'une correction de la vitesse linéaire relative: les autres tenseurs seront touchés de différentes manières que je ne peux pas discuter ici.

Prenons à nouveau

v = 12,000 m/s       et soit

w = 30,000 m/s

v = v + w       = 41,999.99983 m/s

      1 + vw/c²

C'est la vitesse à laquelle JPL s'attend, à partir de ses propres équations.

Par mon équation ci-dessus, je m'attends à ce que les instruments de JPL recevraient ces données:

v' = 12,000 m/s

v =      v'     

      1 + (v'/c)

      = 11,999.52 m/s

v + w = 41,999.52 m/s

Mes équations prédisent un ralentissement apparent légèrement supérieur du sonde que prédisent les équations d'Einstein.

Certains diront: « Oui, votre ralentissement est d'environ 2800 fois plus que celui d'Einstein. Ce n'est pas ce que j'appellerais une correction fractionnelle. Le Jet Propulsion Lab a signalé dans Newsweek que les chiffres étaient seulement différents de « un dix-milliardième de l'effet de la gravité sur la terre. »

Ma première réponse à cette question est que mon ralentissement est 2800 fois plus grand que si vous comparez un changement à un autre. Si vous comparez les chiffres finaux, mon ralentissement est seulement .00114% de plus que la leur. C'est .0000114, sans le pourcentage.

Ma deuxième réponse est que je n'ai aucune idée des équations spécifiques que le Proplusion Lab Jet utilise pour calculer la vitesse des satellites. Je suppose qu'ils n'utilisent pas une simple équation de la dilatation du temps, comme je viens de le faire. Je suppose qu'ils utilisent des équations de la Relativité Générale, qui tiennent compte de la gravité de tous les objets dans le système solaire. Les équations Lorentz, et donc de la Relativité, ne sont qu'une petite partie de toutes les mathématiques impliquées. Que ma correction, ajoutée aux équations GR existantes, donnera les bons nombres au Jet Propulsion Lab, est quelque chose que je ne peux pas dire. Mais je vais aller aussi loin que de prévoir qu'il y a d'autres problèmes avec la méthodologie mathématique au Jet Propulsion Lab, problèmes qu'une correction simple à la Relativité Restreinte ne traitera pas.

Vous pouvez voir le genre de problèmes majeurs qui sont restés inconnus dans les mathématiques assez simples de la Relativité Restreinte pendant un siècle. Je serais monumentalement surpris si les mathématiques plus difficiles de la Relativité Générale étaient impeccables.

Plus que tout, une revendication de « un dix-milliardième » me semble être un peu plus qu'un grand drapeau annonçant à tous l'orgueil même de la science moderne. Le JPL prétend dans ses rapports avoir été hanté pendant vingt ans sur un nombre situé à la 10ème position après la virgule, et cependant on peut voir par les erreurs abordées dans le présent document que les scientifiques et les mathématiciens du XXe siècle ont été criminellement flous sur tout le concept depuis le début. Einstein a fait quelques erreurs que je peux comprendre, mais qu'elles aient été laissées non corrigée depuis si longtemps, sous le nez de tant de « génies », je ne peux pas comprendre. Le paradoxe des jumeaux est enseigné comme un fait à ce jour. Comme le sont tous les autres paradoxes et absurdités qui sont sorties non des défaillances de la théorie, mais des échecs à manipuler des équations algébriques simples. Je crois que c'est Niels Bohr qui a dit que seulement six personnes avaient vraiment compris la relativité. Maintenant, il est évident qu'il surestimait ce nombre par six. Je ne crois pas une seconde que le JPL est en fait à un dix-milliardième de la vérité dans cette l'affaire. S'ils ont des équations qui font presque le travail, c'est un pur accident. De multiples tours de passe-passe heuristiques. J'ai montré qu'il est même impossible d'appliquer l'équation de la vitesse d'Einstein à un problème de sonde dans lequel il y a une seule vitesse. Donc, si la transformation de Lorentz pour la vitesse s'est poursuivie en Relativité Générale, dans le cadre des calculs du JPL, elle est mal utilisée sur ce problème.

Considérez aussi ceci: pour être aussi précis que ça, le JPL doit connaître les masses de toutes les planètes et leurs lunes et le Soleil à la dixième décimale. Non seulement cela, mais ils doivent aussi estimer la masse totale de la ceinture d'astéroïdes à dixième décimale. Ensuite, ils doivent assumer qu'il n'y a pas d'autres inconnues. La science moderne ne sait même pas ce qu'est la gravité, et pourtant elle se félicite publiquement de mesurer à point dix décimales. Le fait est, qu'ils ne peuvent pas connaître la gravité de quelque corps que ce soit à point dix décimales, puisque G n'est pas connu à point dix décimales.

« Alors qu'est-ce que vous prédisez exactement dans cette section? » pouvez-vous demander? Je prédis que ma correction de l'équation de transformation de vitesse va forcer le JPL, et d'autres, à recalibrer le calcul de tenseur complexe qu'ils utilisent pour calculer les forces, et donc les vitesses. Dans mon article sur la Relativité Générale, je fais un recalibrage général moi-même, mais je ne peux pas faire des prédictions numériques à ce moment sans être au courant des chiffres qui vont dans ce problème spécifique. Par exemple, j'avoue mon ignorance de la masse de Jupiter à point 10 décimales. *

* Par ailleurs, il me semble que la mesure de la masse de Jupiter à distance nécessite justement les équations que je viens de critiquer. Toutes les informations reçues de Jupiter arrivent sur les ondes électromagnétiques, ondes qui sont touchées par la relativité, bien sûr. Si les équations défectueuses donnent des mauvaises vitesses pour les sondes, ils doivent également donner de mauvaises masses pour les objets dans le système solaire. Par conséquent, les calculs de vitesse seraient doublement compromis.